湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 含解析

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湖北省部分省级示范高中 2023～2024 学年上学期
高二期中测试数学试卷
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 已知点 ， ，若过 的直线 与线段 相交，则直线斜率 k的取值范围为（
）
A. B. C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，求出直线 ， 的斜率，结合图象可得答案.
【详解】根据题意， ， ， ，
则 ， ，
结合图象可得直线的斜率 k的取值范围是 .
故选：D.
2. 圆 和圆 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相离 C. 相交 D. 外切
【答案】C
【解析】
【分析】求出两圆的圆心和半径，得到圆心距与两圆半径的关系，得到两圆位置关系.
【详解】易得圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，半径 ，
圆心距 ， ,
所以 ，故两圆相交．
故选：C
3. 若圆 经过点 ， ，且圆心在直线 ： 上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求解 的中垂线方程，然后求解圆的圆心坐标，求解圆的半径，然后得到圆的方程.
【详解】圆 经过点 ， ，
可得线段 的中点为 ，又 ，
所以线段 的中垂线的方程为 ，
即，
由 ，解得 ，
即 ，圆
的
半径 ，
所以圆 的方程为 .
故选：A.
4. 已知直线 和 平行，则实数 的值等于（ ）
A. B.
C. a＝3 D. a＝2或a＝
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合两直线平行，列出方程组，即可求解.
【详解】由直线 和 平行，
则满足 ，解得 或 .
故选：A.
5. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若
，则 （ ）
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