湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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湖北省部分省级示范高中 2023～2024 学年上学期
高二期中测试数学试卷
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 已知点 ， ，若过 的直线 与线段 相交，则直线斜率 k的取值范围为（
）
A
.
B. C. 或D.
2. 圆 和圆 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相离 C. 相交 D. 外切
3. 若圆 经过点 ， ，且圆心在直线 ： 上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知直线 和 平行，则实数 的值等于（ ）
A. B.
C. a＝3 D. a＝2或a＝
5. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若
，则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 若椭圆 的弦 AB 被点 平分，则 AB 所在直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若直线 l： 与曲线 有两个不同的交点，则实数 k的取值范围是（
）
A. B.
C. 或D.
8. 吹奏乐器“埙”（如图 1）在古代通常是用陶土烧制的，一种埙的外轮廓的上部是半椭圆，下部是半圆.半
椭圆 （ ， 且为常数）和半圆 组成的曲线 D如图 2所示，
曲线 D交 轴的负半轴于点 ，交 轴的正半轴于点 C，点 是半圆上任意一点，当点 的坐标为
时， 的面积最大，则半椭圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有 2个或 2个
以上选项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 下面结论正确的是（ ）
A. 若事件 A与B是互斥事件，则 A与 也是互斥事件
B. 若事件 A与B是相互独立事件，则 与 也是相互独立事件
C. 若，，A与B相互独立，那么
D. 若 ， ，A与B相互独立，那么
10. 已知直线 ，圆 的圆心坐标为 ，则下列说法正确的
是（ ）
A. 直线 恒过点
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