新疆伊犁可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-14 4 4 1.6MB 24 页 3知币
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可中 2023-2024 学年高二第一学期第一次月考
数学试卷
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答題卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小題选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择題的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答題区城内 .写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
第I卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分；每小题只有一项符合题目要求）
1. 在平行六面体 中，与向量 相等的向量共有（ ）
A. 1 个B. 2 个
C. 3 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】由图形及相等空间向量定义可得答案.
【详解】由图，与向量 大小相等，方向相同的向量有 共 3个.
故选：C
2. 化简 所得的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量减法原则，以及相反向量的定义，即可得出结果.
【详解】根据向量减法原则， ，而 ，
故.
故选：C.
3. 给出下列四个命题，其中正确的有
（1）若空间向量 ， 满足 ，则 ；
（2）空间任意两个单位向量必相等；
（3）对于非零向量 ，由 ，则 ；
（4）在向量的数量积运算中 ．
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 4 个
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量相等的定义，单位向量的定义，以及向量的模的定义，逐个选项进行判断即可.
【详解】对于（1），取 ， ，此时， ，
但是 ，故（1）为假命题；
对于（2），取单位向量 和 ，
此时 ，故（2）为假命题；
对于（3），若空间向量 取 ， ，
取 为零向量，此时，满足 ，但
是
，故（3）为假命题；
对于（4），取 ， ， ，
则 ， ，所以 ，
故（4）为假命题.
故选：A.
4. 在四棱锥 中，底面 是正方形， 是 的中点，若 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量加减法，和空间向量基本定理直接求解即可.
【详解】
.
故选：C
【点睛】本题主要考查向量在几何中的应用以及向量共线定理，空间向量基本定理，属于基础题.
5. 过 ， 两点的直线的一个方向向量为 则
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