新疆慕华优策2020-2021学年高三年级第三次联考数学（理）试题 答案

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慕华•优策 2020-2021学年高三年级第三次联考 理数答案第 1页 共 7页
慕华·优策 2020-2021 学年高三年级第三次联考
数学试题参考答案及命题意图（理科）
一、选择题
1.C
【解析】
(,2),(1,3),(,3)
ABAB
,故选 C.
【命题意图】本题主要考查函数定义域、一元二次不等式解法、集合运算等必备的基本知识.
2.C
【解析】依题意
2022
202220221011
2i(1i),(2)2
1i
zz
，故选C.
【命题意图】本题主要考查复数模与向量模的基本概念与运算，是必备的基础知识.
3.D
【命题意图】本题主要考查全称命题的否定.
4.B
【解析】
1
3
121223
22
1111
log=log3,12,loglog5log42,()1
3 5 2 2
aabc
，
,
bac
故选 B.
【命题意图】本题主要考查指数与对数及其性质等必备知识.
5.D
【解析】依题意设斜边为 x,则股为
2 2 2
1,(21)(1),
xxnx
解得
2
221
xnn
故选D.
【命题意图】本题主要弘扬数学文化，推广勾股数.设置文化学习情境考查勾股数等必要知识与方程的思想.
6.【答案】B
【解析】曲线为圆
22
(1)(2)25
xy
，圆心（1，-2）到直线
34190
xy
距离为6，即直线与圆相
离，故圆上的点到直线
3 4 19 0x y  
的最大距离为 11，故选 B.
【命题意图】本题主要考查直线与圆的位置关系及数学推理与运算能力.
7. A
【解析】依题意有 a=100,依据正态分布性质有
，故选 A.
【命题意图】设置生活情境试题，考查学生正态分布的性质与数学应用素养.
8.C
【解析】如图，
22
114 6 2 13A M B N  
 
,
111111
1 1 1 1
()()()()
2222
AMBNAAABBBBCAAABAABC
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2
111
111
224
AAAABCABAAABBC
11
3688()28
42
,
11
287
cos,5213
AMBN
,故选C
【命题意图】本题主要考查空间向量数量积的应用及数学运算素养.
9.D
【解析】依题意有
00
15lg 3 , 5lg ,
m m
y x x
mm
 
又x甲=60，
0
lg 12,
m
m
 
而乙的声强为甲的
1
10
，
x乙=
00
5lg5(lg1)60555m
10
mm
mm
,故选D.
【命题意图】本题主要考查对数运算及数学建模思想.
10.C
【解析】
11cos22π1
sin(cossin)1sin21sin(2).
22242
x
yxxxxx
21
()sin()
242
gxx
，
()
gx
在
2
,
6 3
上单调递减，依题意有
π π π3
2 π 12
6422,0,1,2,3,
15
2ππ3π3
2π8
342
kk
k
k
k
 
 
，且
2π 12ππ,02
236
当
0k
时满足题意，
315
28
，故选C.
【命题意图】本题主要考查三角函数图象与性质及数形结合思想等基本知识和关键能力.
11.B
【解析】方法一：设
12,
i
FPF
则
2
2tan9tan,
222
PFiF
Sb
，
即椭圆上有四个点使得
12
π,
2
i
FPF
P为椭圆的短轴定点时
1 2
FPF
最大，此时
12
π,
2
i
FPF
则
2,
2
c
a
21.
2e
故选B
方法二：依题意c为定值时，P为椭圆的短轴端点时面积最大，因b=3.
1 2
1239,3
2
PFF
Scc
,
此时仅有一个P点使得
129,
PFF
S
此时离心率为
2
2
.当c越大时，以原点为圆心以c为半径的圆必与椭圆
相交，且有四个交点满足题意，此时椭圆越扁，离心率越大，故选 B.
【命题意图】本题主要考查椭圆的定义及基本性质等必备的基本知识与数学结合能力.
A
C
A1
B
N
M
B1
C1
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12.C【解析】由
sin(sinsin)
aAbBC
有
22
abbc
，显然
,,
abAB
2222
cos0,
222
bcacbccb
Abcbcb
由
cos2
cb
Ab
可得
2cos,2sincossinsinsin()sin
bAcbBACBABB
sin()sin,,,
ABBABC
为锐角，
,2
ABBAB
,
3
CABB
,
0 2 ,03,
2264
BBB
,
 
1cos2()1cos22cos2,3
coscos
ABBB
BB
,故选C.
【命题意图】本题结合三角函数性质解三角形，主要考查探究意识与创新能力.
二、填空题
13.【答案】1
【解析】依题意有
2
2551255
sin,cos,cossin22()1
55555
【命题意图】本题主要考查三角函数及三角变换等基本知识.
14.【答案】
1
2
【解析】方法一：
(1, 3), 2,a b 
a与b夹角为
π
3
，
(2,0)
b
或
( 1,3)
b
.当
(2,0)
b
时
3231
(3,3),2(0,23),cos,22
2323
abababab
同理可得当
( 1,3)
b
时
1
cos,22
abab
.
方法二：
2
2
()212,23,
abaabbab
   
22
2
(2)4412,223,
abaabbab
 
22
28241
cos , 2 .
122
2323
aabb
a b a b
 
【命题意图】本题主要考查平面向量的基本性质与运算.
15.【答案】180
【解析】依题意跳高可以有 1 人或 2 人参加，跳高仅 1 人有
1 2 3
443144C C A
种，跳高仅 2 人有
2 3
4336C A
种，
故共有 180 种方法.
【命题意图】本题结合体育比赛，考查学生排列组合等关键知识.
16.【答案】
,e
【解析】
1ln0
ax
xeax
，
ln
xaa
xexx
，
令
()x
fxxe
，易知 f（x）在
 
0,
递增，
( ) (ln )
a
f x f x
，
lnln
a
xxax
，又
0,ln0,ln0
xxax
，
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摘要：

慕华•优策2020-2021学年高三年级第三次联考理数答案第1页共7页慕华·优策2020-2021学年高三年级第三次联考数学试题参考答案及命题意图（理科）一、选择题1.C【解析】(,2),(1,3),(,3)ABAB,故选C.【命题意图】本题主要考查函数定义域、一元二次不等式解法、集合运算等必备的基本知识.2.C【解析】依题意20222022202210112i(1i),(2)21izz，故选C.【命题意图】本题主要考查复数模与向量模的基本概念与运算，是必备的基础知识.3.D【命题意图】本题主要考查全称命题的否定.4.B【解析】131212232211...

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