新疆巴州二中2021届高三第六次月考数学（文）试卷含答案

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巴州二中 2020-2021 学年第一学期高三年级第六次考试
数学（文科）试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则
A． B． C． D．
2．设 ，则 =
A．2 B． C． D．1
3．若平面上单位向量 满足 ，则向量 的夹角为
A． B． C． D．
4．已知直线
l
是平面 和平面 的交线，异面直线
a
，
b
分别在平面 和平面
内．
命题
p
：直线
a
，
b
中至多有一条与直线
l
相交；
命题
q
：直线
a
，
b
中至少有一条与直线
l
相交；
命题
s
：直线
a
，
b
都不与直线
l
相交．
则下列命题中是真命题的为
A． B． C． D．
5．已知 ，则 =
A． B．— C． D．
6．函数 的部分图象如图所示，则 的值
为
A． B． C． D．
7．抛物线
y
＝－4
x
2上的一点
M
到焦点的距离为 1，则点
M
的纵坐标是
A．－ B．－ C． D．
8.甲、乙、丙三人参加银川一中招聘老师面试，最终只有一人能够被银川一中录
用，得到面试结果后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：
“我没被录用”。若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是
A．丙被录用了 B．乙被录用了 C．甲被录用了 D．无法确定谁被录用了
9．已知直线 l，m，平面 α、β、γ，给出下列命题：
①l∥α，l∥β，α∩β＝m，则 l∥m；② α∥β，β∥γ，m⊥α，则
m⊥γ；
③α⊥γ，β⊥γ，则 α⊥β； ④ l⊥m，l⊥α，m⊥β，则
α⊥β．
其中正确的命题有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10．公元四世纪的古希腊数学家佩波斯提出：蜂巢的优美形状，是自然界最有效
劳动的代
表．他猜想人们所见到的截面呈六边形的蜂巢，是蜜蛑采用最少量的蝉蜡建
造而成的．如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的顶点称为“晶格点”，
重复的算作一个“晶格点”，已知第一行有 1 个六边形，第二行有 2 个
六边形，每行比上一行多一个六边形 六边形均相同 ，设图中前
n
行晶
格点数 满足 ，则
A．101 B．123 C．141 D．150
11．已知 在
R
上是可导函数,
 
f x
的图象如图所示，则不等式
 
 
2
2 3 0x x f x
 
的解集为
A．
 
, 2 1,  
B．
 
, 2 1, 2 
C．
   
, 1 1,0 2,   
D．
12．设
f
(
x
)是定义在 R上的函数，若存在两个不相等的实数
x
1，
x
2，使得
f
＝，
则称函数
f
(
x
)具有性质
P
，那么下列函数中，不具有性质
P
的函数为(　　)
①
f
(
x
)＝②
f
(
x
)＝|
x
2－1|；③
f
(
x
)＝
x
3＋
x
；④
f
(
x
)＝2|
x
|.
A．① B．② C．③ D．④
,
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．曲线
y
=2
lnx
在点（1，0）处的切线方程为________.
14.满足约束条件 ，则 的最大值______
15． 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ，
（图 1）
（图 2）
， ，则角 ______．
16．已知矩形 中， 是 CD 边的中点．现以AE为折痕
将 折起，当三棱锥 的体积最大时，该三棱锥外接球的表
面积为______．
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(12 分)已知正项等比数列 中， ，且的等差中项为
．
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 ，数列 的前 n 项和为 ，数列 满足 ，
为数列 的前 n 项和，求 .
18．2019 年7月，超强台风登陆某地区．据统计，本次台风造成该地区直接
经济损失 119.52 亿元．经过调查住在该地某小区的 50 户居民由于台风造成的经
济损失，作出如下频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，经过调查的 50 户居民捐款
情况如下表，在图 2表格空白处填写正确数字，并说明是否有 以上的
把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和自身经济损失是否到 4000 元有关？
附：临界值表
参考公式： ，
19、如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ， ， ，
点 分别为 的中点.
摘要：

巴州二中2020-2021学年第一学期高三年级第六次考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．B．C．D．2．设，则=A．2B．C．D．13．若平面上单位向量满足，则向量的夹角为A．B．C．D．4．已知直线l是平面和平面的交线，异面直线a，b分别在平面和平面内．命题p：直线a，b中至多有一条与直线l相交；命题q：直线a，b中至少有一条与直线l相交；命题s：直线a，b都不与直线l相交．则下列命题中是真命题的为A．B．C．D．5．已知，则=A．B．—C．D．6．函数的部分图象如图所示，则的值为A...

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