新疆巴音二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试卷含答案

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巴州二中 2020-2021 学年第一学期高三年级第四次考试

数学（文科）试卷

注意事项：1、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，共 2 页

一、（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。每小题只有一项是符合题目要求的。）

1．己知为虚数单位，则复数（）

A．B．C．D．

2．已知集合，，则等于（）

A．B．C．D．

3．已知函数，则（）

A．B．C．D．

4．直线被圆所截弦长等于，则实数的值为（）

A．或 B．C．D．1或3

5．设满足约束条件则的最大值为（）

A．2 B．3 C．12 D．13

6．已知不重合的两条直线 m，l，平面 α，β，且 m⊥α，l ⊂β，给出下列命题：①

若α∥β，则 m⊥l；②若 α⊥β，则 m∥l；③若 m⊥l，则 α⊥β；④若 m∥l，则

α⊥β.其中正确的命题是(　　)

A.①④ B.③④ C.①② D.①③

7.德国数学家莱布尼兹(1646 年－1716 年)于1674 年得到了第一个关于 π的级数展开式，

该公式于明朝初年传入我国。在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家

明安图(1692 年－1765 年)为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736 年)开始，历时近

30 年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的 6个

新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算 π开创了先河。如图所示的程

序框图可以用莱布尼兹“关于 π的级数展开式”计算 π的近似值(其中 P表示 π的近似值)，若

输入 n＝10，则输出的结果是

1 1 1 1

4(1 )

3 5 7 17

P      

1 1 1 1

4(1 )

3 5 7 19

P      

1 1 1 1

4(1 )

3 5 7 21

P      

1 1 1 1

4(1 )

3 5 7 21

P      

8.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且，S12 ＝24，若 ai＋aj＝0(i，j∈N*，且

1≤i<j)，则 i的取值集合是

A.{1，2，3} B.{6，7，8} C.{1，2，3，4，5} D.{6，7，8，9，10}

9.若a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5，则下列结论正确的是

A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a

10．已知向量，的夹角为，且，，则（）

A．B．C．D．

11 ．已知椭圆

)01

 ba

x（

的右焦点为

,左顶点为

,点

在椭圆上,且

AFPF 

。若

tan PAF

,则椭圆的离心率

为

12.已知函数

0, 1

( ) ln , 1

f x x x









，若不等式 f(x)≤|x－k|对任意的 x∈R恒成立，则实数 k的取

值范围是

A.[0，1) B.[1，＋∞) C.(－∞，1] D.(－1，0]

二、填空题：共 4题每题 5分共20 分

13 ．曲线

xxxxf ln

)( 2

在点

))1(,1( f

处的切线与直线

01  yax

垂直 ,则

a

14.已知 α为锐角，且 tanα=43，则 cos（2α+π2）=　　　　.

15．已知在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱 CD,A1D1的中点,则异面直线 EF 与BC1

所成角的余弦值是　　　　.

16.设命题 p：1<x<2；命题 q：，若 p是q的充分不必要条件，则

实数 a的取值范围是_____．

三、解答题：共 6题，共 70 分。要有必要的解答证明说明过程

17.(12 分)在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 bsin(A＋B)＝csin

A C

。

(1)求B；

(2)若△ABC 的面积为

，周长为 8，求 b。

18.(12 分)

“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源

汽车产业的迅速发展。下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份

的统计表：

年份20142015 2016 20172018

销量(万台) 8 10 1325 24

某机构调查了该地区 30 位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下

表所示：

购置传统燃油车购置新能源车总计

男性车主 6 24

女性车主 2

总计30

(1)求新能源乘用车的销量y关于年份x的线性相关系数r，并判断 y 与x是否线

性相关。

(2)请将上述2×2 列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否

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摘要：

巴州二中2020-2021学年第一学期高三年级第四次考试数学（文科）试卷注意事项：1、本试卷满分150分，考试时间120分钟，共2页一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的。）1．己知为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．3．已知函数，则（）A．B．C．D．4．直线被圆所截弦长等于，则实数的值为（）A．或B．C．D．1或35．设满足约束条件则的最大值为（）A．2B．3C．12D．136．已知不重合的两条直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α...

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