新疆2021届高三高考数学第二次诊断性测试试卷（理科）（问卷） 含解析

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2021 年新疆高三高考数学第二次诊断性测试试卷（理科）（问
卷）
一、选择题（共 12 小题）.
1．复数（ +i）2的值是（　　）
A． ﹣ iB． ﹣ iC．﹣ +iD．﹣ +i
2．设集合 A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x∈Z|﹣2≤x≤2}．则 A∩B的元素个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，则 ﹣ ＝（　　）
A．2﹣3 B．﹣2 +3 C．3﹣2 D．﹣3 +2
4．若实数 m，n满足 m＞n，且 mn≠0，则下列选项正确的是（　　）
A．m3﹣n3＞0 B．（ ）m＞（ ）n
C．lg（m﹣n）＞0 D． ＜
5．秦九韶是我国南宋著名数学家，他在 1247 年完成的著作《数书九章》中提出的多项式求
值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求
多项式值的一个实例．若输入的 n，x的值分别是 4，3，则输出的 v的值为（　　）
A．29 B．88 C．264 D．791
6．下列命题中正确的是（　　）
A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线
7．以椭圆 C： ＝1（a＞b＞0）的短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为等边三
角形，且椭圆 C上的点到左焦点的最大距离为 6，则椭圆 C的标准方程为（　　）
A． ＝1 B． ＝1
C．+＝1 D． ＝1
8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到
使用．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．假定在水流量
稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心 O到水
面的距离 h为1.5m，筒车的半径 r为2.5m，筒车每秒转动 rad，如图 1所示，盛水桶 M
在P0处距水面的距离为 3.5m，则 9s后盛水桶 M到水面的距离近似为（　　）（取
≈1.4）
A．1.20mB．1.15mC．0.35mD．0.30m
9．已知 θ∈（0，π），1+sin2θ﹣cos2θ＝sinθ，则 sin2θ＝（　　）
A．﹣ B．C．﹣ D．
10．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5个问题中，选手若能连续正确回答出 2个问
题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.7，且每个问
题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4个问题就晋级下一轮的概率等于（　　）
A．0.2646 B．0.147 C．0.128 D．0.0441
11．已知双曲线C： ＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为 F．点 M（0，m），其渐近线上
一点 N满足 ＝2，且 •＝0（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（　　）
A．B．C．D．2
12．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足 f（﹣x）＝f（x），且 x＞0时，
f（x）＝ ．若关于 x的方程 f（x）＝kx﹣ 有三个不相等的实数根，则实数 k的取
值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣ ）∪（0， ） B．（﹣ ，0）∪（0， ）
C．（﹣∞，﹣ ）∪（0， ） D．（﹣ ，0）∪（0， ）
摘要：

2021年新疆高三高考数学第二次诊断性测试试卷（理科）（问卷）一、选择题（共12小题）.1．复数（+i）2的值是（　　）A．﹣iB．﹣iC．﹣+iD．﹣+i2．设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x∈Z|﹣2≤x≤2}．则A∩B的元素个数为（　　）A．2B．3C．4D．53．如图，则﹣＝（　　）A．2﹣3B．﹣2+3C．3﹣2D．﹣3+24．若实数m，n满足m＞n，且mn≠0，则下列选项正确的是（　　）A．m3﹣n3＞0B．（）m＞（）nC．lg（m﹣n）＞0D．＜5．秦九韶是我国南宋著名数学家，他在1247年完成的著作《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．...

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