天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试卷 含解析

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2020-2021 学年高一年级第一学期第三次月考
数学试卷
一、选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分）
1. 已知函数 f(x)的定义域是[－1，1]，则函数 g(x)＝ 的定义域是（ ）
A. [0，1] B. (0，1)
C. [0，1) D. (0，1]
————B
分析：
根据 的定义域，即可求得 的定义域；再结合分母不为零，真数大于零，即可
容易求得结果.
解答：由函数 f(x)的定义域为[－1，1]，得－1≤x≤1，
令－1≤2x－1≤1，解得 0≤x≤1，
又由 1－x>0 且1－x≠1，解得 x<1 且x≠0，
所以函数 g(x)的定义域为(0，1)，
故选：B.
点拨：本题考查抽象函数和具体函数定义域的求解，属简单题.
2. 若角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
根据终边所过点的坐标,可求得 ,再由诱导公式化简三角函数式即可求解.
解答：因为角 的终边过点
则由三角函数定义可得
由诱导公式,化简
故选:D
点拨：本题考查了三角函数的定义,诱导公式化简三角函数式,属于基础题.
3. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
利用指数函数、对数函数的单调性直接求解.
解答：解：因为 ，
，
所以 ， ， 的大小关系为 .
故选：D.
点拨：本题考查三个数的大小比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，属于基
础题.
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 命题“ ,使得 ”的否定是“，使得 ”
B. 若 ，则
C. 若函数 在[1,4]上具有单调性，则
D. “ ”是“ ”的充分不必要条件
————D
分析：
根据特称命题的否定可判断 A，举反例可知 B不正确，由轴和区间的位置关系可求 得范围
从而可判断 C正误，解二次不等式即可判断 D，
解答：对于 A，命题“ ,使得 ”的否定是“，使得 ”，故不正确；
对于 B，若 ，则 ， 不成立；
对于 C，若函数 在[1,4]上具有单调性，
则 或 ，解得 或 ，不正确；
对于 D，由 可得 或 .所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
正确.
故选：D.
点拨：本题主要考查了特称命题的否定、不等式的性质、二次函数的单调性及充分不必要条
件的判断，属于综合题，但是难度不大.
5. 方程 的解所在的区间是( )
A. B. C. D.
————C
分析：
根据零点存在性定理判定即可.
摘要：

2020-2021学年高一年级第一学期第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1.已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是（）A.[0，1]B.(0，1)C.[0，1)D.(0，1]————B分析：根据的定义域，即可求得的定义域；再结合分母不为零，真数大于零，即可容易求得结果.解答：由函数f(x)的定义域为[－1，1]，得－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1，又由1－x>0且1－x≠1，解得x

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