天津市南开中学2021届高三上学期第四次月考数学试卷【精准解析】

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天津市南开中学 2021 届高三年级第四次月考

数学学科试题

一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.

1. 己知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式得集合，再根据交集运算即可求得．

【详解】解：由题可知，或，

又，

所以 .

故选：A.

2. 已知 a，，且，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

通过举特例可得答案.

【详解】当时满足，但不满足，故由推不出

当时满足，但不满足，故由推不出

所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件

故选：D

3. 已知，，，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】，，，，所以

，选 D.

4. 已知底面边长为 1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故

，即得，所以该球的体积，故选

考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.

5. 函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先判断函数的奇偶性，再根据在和时的取值情况即可判断.

【详解】解：定义域为，

即函数是奇函数，图象关于原点对称，故错误；

当是，，，，故，故错误；

当且，时，，，故，故错误，正确；

故选：

【点睛】本题考查函数图象的识别，函数的奇偶性的应用，属于中档题.

6. 等比数列{

}的首项为 2，项数为奇数，其奇数项之和为，偶数项之和为，这

个等比数列前

项的积为

(

≥2)，则

的最大值为 (　)

A. B.

C. 1D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】

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摘要：

天津市南开中学2021届高三年级第四次月考数学学科试题一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.1.己知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式得集合，再根据交集运算即可求得．【详解】解：由题可知，或，又，所以.故选：A.2.已知a，，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】通过举特例可得答案.【详解】当时满足，但不满足，故由推不出当时满足，但不满足，故由推不出所以“”是“”的既不充分也不必要条件故选：D3.已知，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】...

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