天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 含答案

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南开中学 2020~2021 年度高二年级第二学期期中考试
数学试卷
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1. 已知函数 ，则
的
单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
2. 某厂家生产的新能源汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在 2s内完成刹车，其位移 (单位： )关
于时间：(单位： )的函数关系式为 ，则 的实际意义是（ ）
A. 汽车刹车后 1内的位移 B. 汽车刹车后 1内的平均速度
C. 汽车刹车后 1时的瞬时速度 D. 汽车刹车后 1时的瞬时加速度
3. 已知函数 的图象如下所示， 为 的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 是 的极值点，则 在 上的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5. 用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，要求偶数不能相邻，则这样的五位数有（ ）个
A. 120 B. 216 C. 222 D. 252
6. 若 的展开式中的二项式系数和为 ，各项系数和为 ，则 （ ）
A. 33 B. 31 C. -33 D. -31
7. 已知 为定义在 上
的
偶函数， 是 的导函数，若当 时，
，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， ，若 ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本大题共､6小题，每小题 4分，共 24 分.
9. 在 的展开式中常数项是__________．
10. 现有三张卡片每张卡片上分别写着蔬菜园，水果园，动物园三个景区中的两个且卡片不重复，甲 乙､ ､
丙各选一张去对应的两个景区参观，甲看了乙的卡片后说：“我和乙都去动物园”，乙看了丙的卡片后说“我
和丙不都去水果园”，则甲丙同去的景区是___________.
11. 已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围是___________.
12. 若函数 在区间 内存在极大值，则 的取值范围是___________.
13. 已知 在 时有极值 0，则 的值为____．
14. 个不同
的
小球全部放入编号为 、 、 的三个盒子中，要求没有空盒，且每盒的小球数不大于盒
子的编号数，共有___________种放法(用数字作答)
三 解答题：本大题共､3小题，共 36 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数
摘要：

南开中学2020~2021年度高二年级第二学期期中考试数学试卷一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.1.已知函数，则的单调减区间是（）A.B.C.D.2.某厂家生产的新能源汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2s内完成刹车，其位移(单位：)关于时间：(单位：)的函数关系式为，则的实际意义是（）A.汽车刹车后1内的位移B.汽车刹车后1内的平均速度C.汽车刹车后1时的瞬时速度D.汽车刹车后1时的瞬时加速度3.已知函数的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（）A.B.C.D.4.已知是的极值点，则在上的最大值是（）A.B.C.D.5.用1，2，3，4，5...

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