天津市南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次周测数学试卷（A卷）-教师用卷

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2020-2021 高三第一次周测数学学科（ A 卷）
一、选择题（本大题共 6小题，共 30.0 分）
1. 已知合集
A=
{
x
|
x2−3x − 4<0
}
，
B=
{
−4,1,3,5
}
，则
A⋂B=¿
A.
{
−4,1
}
B.
{
1,5
}
C.
{
3,5
}
D.
{
1,3
}
【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查集合的交集运算和解一元二次不等式，属于基础题．
【解答】
解：由不等式
，解得
−1<x<4
，
所以
A ∩ B=
{
1,3
}
，
故选 D．
2. 函数
f(x)=❑
√
log1
2
(2−3x)
，则
f(2x −1)
的定义域是
¿
¿
A.
¿
B.
¿
C.
[1
3,2
3]
D.
¿
【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系解不等式是解决本
题的关键，是中档题．
求出函数
f(x)
的定义域，用 替换 ，求出 的定义域即可．
【解答】
解：由 有意义可得 ，
即 ，
解得 ，
即
f(x)
的定义域为 ，
令 ，
解得 ，
所以 的定义域为 ，
故选：A
3. 与函数
f(x)=sin (2x)+ x
x2
的部分图象最符合的是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特殊值法是解决本题的关键．
先求出函数的定义域，函数的奇偶性，可排除 A，C，易得当
x∈(0,+∞)
时，
f(x)>0
可排除 D，则本题可求．
【解答】
解：由题可知函数的定义域为
{x∨x∈R , x ≠ 0}
，所以选项 A错误；
又由题可知
f(− x )=− f (x)
，所以函数
f(x)
为奇函数，所以选项 C错误；
又因为当
x∈
(
0,π
2
)
时，
sin(2x)>0
，所以
f(x)>0
，
当
x∈
[
π
2,+∞
)
时，
sin(2x)+x>0
，
所以当
x∈(0,+∞)
时，
f(x)>0
，
故选项 D错误．
故选 B．
4. 已知
a∈R
，则 ”是“
∀x∈R
，
a x2+2ax+1>0
”的
¿
¿
摘要：

2020-2021高三第一次周测数学学科（A卷）一、选择题（本大题共6小题，共30.0分）1.已知合集A={x|x2−3x−40，当x∈[π2,+∞)时，sin(2x)+x>0，所以当x∈(0,+∞)时，f(x)>0，故选项D错误．故选B．4.已知a∈R，则

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