天津市六校2020-2021学年高二上学期期末考试联考数学试卷【精准解析】

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2020～2021 学年度第一学期期末六校联考

高二数学

出题学校：蓟州一中芦台一中

第Ⅰ卷（选择题，共 45 分）

一.选择题（本大题共 9小题，每题 5分，共 45 分）

1. 抛物线的焦点到准线的距离为（）

A. B. 4C. D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】

由抛物线方程可得抛物线的焦点和准线，即可得解.

【详解】由题意，抛物线的焦点为，准线为，

所以该抛物线的焦点到准线的距离为 .

故选：D.

2. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用两直线平行求出的值，再利用两平行线间的距离公式即可求解.

【详解】因为直线与直线平行，

所以，可得，

所以，即，

所以两平行间距离公式可得，

故选：A

3. 下列说法正确的有几个（）

① 直线必过定点

② 直线在 y轴上的截距为－2

③ 直线的倾斜角为 60°

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】

代入点可判断①，由截距的概念可判断②，由直线斜率与倾斜角的关系可判断③，即

可得解.

【详解】对于①，当时，，所以该直线过定点，故①正确；

对于②，令，则，所以该直线在 y轴上的截距为－2，故②正确；

对于③，直线的斜率为，所以该直线的倾斜角为，故③错误.

所以说法正确的有①②.

故选：C.

4. 设数列前 n项和为，已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用得出，先求出，再利用递推式求出即可.

【详解】解：当时，，

整理得，

又，得，

，得，

故选：C.

【点睛】本题考查数列递推式的应用，是基础题.

5. 在某次高三联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在

内的概率为 0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于 115 的概率为（）

A. 0.25 B. 0.1 C. 0.125 D. 0.5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正态曲线的对称性求解即可得到所求概率．

【详解】由题意得，区间关于对称，

所以，

即该生成绩高于 115 的概率为．

故选 C．

【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所给区间

用已知区间表示，并根据曲线的对称性进行求解，考查数形结合的应用，属于基础题．

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摘要：

2020～2021学年度第一学期期末六校联考高二数学出题学校：蓟州一中芦台一中第Ⅰ卷（选择题，共45分）一.选择题（本大题共9小题，每题5分，共45分）1.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.4C.D.2【答案】D【解析】【分析】由抛物线方程可得抛物线的焦点和准线，即可得解.【详解】由题意，抛物线的焦点为，准线为，所以该抛物线的焦点到准线的距离为.故选：D.2.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两直线平行求出的值，再利用两平行线间的距离公式即可求解.【详解】因为直线与直线平行，所以，可得，所以，即，所以两平行间距离公式可得，故选：A3.下...

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