天津市静海区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 含解析

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2020-2021 第一学期高一数学(期末)
一 选择题：每小题､4分，共 28 分.
1. 已知集合 ，且 ，则实数 的值为 （　　）
A. 3B. 2C. 0 或 3 D. 0 或 2 或 3
————A
分析：
根据元素与集合的关系，分类讨论，并验证集合元素的互异性，即可求解.
解答：由题意，知 ，可得
（1）当 时， ，不满足集合元素的互异性，舍去；
（2）当 ，解得 或 ，
① 当 是不满足元素的互异性，舍去，
② 当 时，此时集合 ，符合题意.
故选 A.
点拨：本题主要考查了元素与集合的关系的应用，以及集合中元素的性质的应用，着重考查
了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————B
分析：
先把 化简，再利用充分条件和必要条件的定义域进行判断即可
解答：解：由 ，得 ，
因为当 时， 不一定成立，
当 时， 一定成立，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：B
3. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
根据角 的终边经过点 ，利用三角函数的定义可求出 的正弦和余弦，进而利用二
倍角公式，两角和的余弦公式即可求解.
解答：解： 角 的终边经过点 ，
，
由三角函数的定义知： ， ，
，
，
.
故选：A.
4. 已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若点 也在函数
的图象上，则 （ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
先求得函数所过的定点,将定点坐标代入 可求得 .将 化简,再代入,结合对数的运
算即可求解.
解答：函数 （ 且 ）的图象恒过定点
可得
因为 也在函数 的图象上
代入可得 ,解得
所以
因为
则
故选:A
点拨：本题考查了对数函数过定点,指数型函数解析式的求法,根据对数的运算进行化简求值,
属于基础题.
5. 已知函数 ， ， 是常数， ， ， 的部分
摘要：

2020-2021第一学期高一数学(期末)一选择题：每小题､4分，共28分.1.已知集合，且，则实数的值为（　　）A.3B.2C.0或3D.0或2或3————A分析：根据元素与集合的关系，分类讨论，并验证集合元素的互异性，即可求解.解答：由题意，知，可得（1）当时，，不满足集合元素的互异性，舍去；（2）当，解得或，①当是不满足元素的互异性，舍去，②当时，此时集合，符合题意.故选A.点拨：本题主要考查了元素与集合的关系的应用，以及集合中元素的性质的应用，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也...

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