天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试卷【精准解析】

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静海四中 2020—2021 学年度高二数学第一次月考试卷
一 选择题､(每题 4分，共 40 分)
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
B. 空间的基底有且仅有一个
C. 两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
D. 基底 中基向量与基底 基向量对应相等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据空间向量基本定理判断选项可解.
【详解】 项中应是不共面的三个向量构成空间向量的基底, 所以 错.
项，空间基底有无数个, 所以 错.
项中因为基底不唯一，所以 错.
故选 .
【点睛】本题考查空间向量基本定理.
如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在有序实数组 使得
2. 已知 ， ，那么向量 （ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用向量 即可得出．
【详解】向量 ，5， ，3， ，2， ，
故选： ．
【点睛】本题考查了向量三角形法则、空间向量的坐标运算，考查了推理能力与计算能力，
属于基础题．
3. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由直线斜率的概念可写出倾斜角的正切值，进而可求出倾斜角.
【详解】因为直线 的斜率为 ，所以倾斜角 .故选
D
【点睛】本题主要考查直线的倾斜角，由斜率的概念，即可求出结果.
4. 若直线 与两坐标轴围成的三角形的面积 S为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
∵
ab
≠0，∴令
y
＝0，得
x
＝ ，
令
x
＝0，得
y
＝ ，
∴三角形的面积
S
＝ .选 D.
5. 已知点 A(1，－2)、B(m,2)，且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x＋2y－2＝0，则实数 m的
值是 ( )
A. －2B. －7C. 3D. 1
【答案】C
【解析】
由已知条件可知线段 的中点 ，在直线 上，
把中点坐标代入直线方程，解得 ，故选 C.
6. 已知 ， ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是（ ）.
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
夹角为钝角，由 求解，但要排除两向量反向的情形．
【详解】∵ ， 的夹角为钝角，∴ ，即 .∴.
又当 ， 的夹角为 时，存在 ，使 ，∴ ，此方程组无解.综上，
.
故选：A.
【点睛】本题考查用数量积确定向量的夹角，当向量 ， 的夹角为 时， 也成
立，所以求解此类问题时，要注意检验.
7. 如图所示，在正方体 中，若 为 的中点，则 与 所成角的
余弦值为（ ）
摘要：

静海四中2020—2021学年度高二数学第一次月考试卷一选择题､(每题4分，共40分)1.下列说法正确的是（）A.任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B.空间的基底有且仅有一个C.两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D.基底中基向量与基底基向量对应相等【答案】C【解析】【分析】根据空间向量基本定理判断选项可解.【详解】项中应是不共面的三个向量构成空间向量的基底,所以错.项，空间基底有无数个,所以错.项中因为基底不唯一，所以错.故选.【点睛】本题考查空间向量基本定理.如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在有序实数组使得2.已知，，那么向量（）.A.B.C.D.【答案】B【解析...

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