天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 含答案

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天津开发区第一中学 2020—2021 学年度第二学期高二年级
数学学科期中阶段检测试卷
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 已知命题 ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合
A
＝{
x
|
x
2－2
x
＞0}，
B
＝{
x
|－ ＜
x
＜ }，则(　　)．
A.
A
∩
B
＝B.
A
∪
B
＝RC.
B A
D.
A B
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2
5. 从一批含有 13 件正品，2件次品的产品中，不放回地任取 3件，求取得次品数为 1 概率（ ）
A. B. C. D.
6. 某一批花生种子，如果每 1粒发芽的概率为 ，那么播下 3粒种子恰有 2粒发芽的概率是
A. B. C. D.
7. 用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
A. 60 个B. 40 个C. 30 个D. 24 个
8. 对两个变量 y和x进行回归分析，得到一组样本数据： ， ，…， ，则下列说法
中不正确的是（　　）
A. 由样本数据得到
的
回归方程 必过样本中心
B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C. 用相关指数 R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D. 若变量 y和x之间的相关系数为 r＝-0.9362，则变量 y和x之间具有线性相关关系
9. 从 中任取 个不同的数，事件 “取到的 个数之和为偶数”，事件 “取到两个数均
为偶数”，则
A. B. C. D.
10. 甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的 25%，35%，40%，次品率分别为
5%，4%，2%，从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为（ ）
A. 0.0123 B. 0.0234 C. 0.0345 D. 0.0456
11. 男 女六位同学站成一排，则 位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（ ）
A. B. C. D.
12. 一个篮球运动员投篮一次得 3分的概率为 a，得 2分的概率为 b，不得分的概率为 c
，已知他投篮一次得分的均值为 2，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）
13. 已知集合 U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则∁U(A∪B)=___________.
14. 在 的展开式中， 的系数是_________．
15. 抛掷 2枚骰子，所得点数之和 X是一个随机变量，则 P（X≤4）=_____________.
16. 2020 年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，
全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将 4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至
少去 1人），则共有__________种分配方案.
17. 若集合 ,则实数 的取值范围是______．
18. 设 ，则 ______.
19. 若 是离散型随机变量， ， ，且 .又已知 ，
，则 的值为 _____________.
20. 现有16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4张.从中任取 3张，要求这 3张卡片不能
是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为__________.（用数字作答）
三、解答题（本大题共 4小题，共 52 分）
21. 已知 展开式前三项的二项式系数和为 22．
（1）求 的值；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求展开式中二项式系数最大的项．
22. 设函数.
（1）若不等式 的解集为 ，求 、 的值；
（2）若 ，求不等式 的解集.
23. 在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传
递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上
的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中
每个环节制作合格的概率分别为 ， ， ，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频
视为合格作品.
摘要：

天津开发区第一中学2020—2021学年度第二学期高二年级数学学科期中阶段检测试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.已知命题，则为（）A.B.C.D.2.已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　)．A.A∩B＝B.A∪B＝RC.BAD.AB3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.25.从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得次品数为1概率（）A.B.C.D.6.某一批花生种子，...

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