天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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天津市咸一中 2020-2021 学年度第一学期期中考试

高二数学试卷

一、选择题（本大题共 9小题，共 45 分）

1. 已知向量 ,且 ,那么 ( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据两个向量共线的坐标表示列方程，由此求得，从而求得 .

【详解】由于，所以，解得，所以，所以

故选：A

【点睛】本小题主要考查空间向量平行求参数，考查空间向量模的计算，属于基础题.

2. 直线绕它与轴的交点逆时针旋转，得到直线，则直线的方程是（

）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直线与轴的交点为，且倾斜角为，由绕它与轴的交点顺时

针旋转得到直线，可知直线过点，倾斜角为，即可写出直线

的方程.

【详解】因为直线与轴的交点为，且倾斜角为，

所以知直线过点，倾斜角为，

直线的方程为，即，故选 B.

【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角，斜率，直线方程，属于中档题.

3. 已知两点，直线与线段相交，则直线的斜率

取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求出直线所过定点，画出图形，再求出，的斜率，数形结合得答案．

【详解】解：直线过定点，

，，

直线与线段相交，则直线的斜率取值范围是．

故选．

【点睛】本题考查直线系方程的应用，考查直线斜率的求法，体现了数形结合的解题思想

方法，是基础题．

4. 在棱长为的正方体中，是的中点，则点到平面的距

离是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

以为空间直角坐标原点建立空间直角坐标系，通过点面距离公式，计算点到平面

的距离.

【详解】以为空间直角坐标原点，分别为轴建立空间直角坐标系.由

于是中点，故，且，设

是平面的法向量，故，故可设，

故到平面的距离 .故选 A.

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摘要：

天津市咸一中2020-2021学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共45分）1.已知向量,且,那么()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两个向量共线的坐标表示列方程，由此求得，从而求得.【详解】由于，所以，解得，所以，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查空间向量平行求参数，考查空间向量模的计算，属于基础题.2.直线绕它与轴的交点逆时针旋转，得到直线，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直线与轴的交点为，且倾斜角为，由绕它与轴的交点顺时针旋转得到直线，可知直线过点，倾斜角为，即可写出直线的方程.【详解】因为直线与轴的交点为，且倾斜角为...

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