天津市河西区2021届高三下学期5月总复习质量调查三（三模）数学试题 含答案
河西区 2020—2021 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷 1至
2页，第Ⅱ卷 3至8页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考
试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题
卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.
2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
·如果事件 与事件 互斥，那么 .
·如果事件 与事件 互斥，那么
·球的表面积公式 ，其中 表示球的半径.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知全集 .集合 ， .则 （ ）
A. B. C. D.
（2）设命题 ， ：则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ；D. ，
（3）设 ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
（4）某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：
广告费用 （万元） 4235
销售额 （万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为（ ）
A.92.8 万元 B.64 万元 C.65.5 万元 D.227.8 万元
（5）已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是边长为 1的正三角形， 为球
的直径，且 ，则此棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
（6）如果函数 的图象关于点 中心对称；那么 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
（7）已知直线 与抛物线 交于 、 两点， 为 的焦点，若
则 （ ）
A. B. C. D.
（8） 在 中 ， ， ， ， 若 ， ， 且
，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
（9） 已 知 为 定 义 在 上 的 偶 函 数 ， 当 时 ， 有 ， 且 时 ；
，给出下列命题：① ；②函数 在定义域 上是周期
为2的周期函数；③直线 与函数 的图象有 1个交点；④函数 的值域为 ，其中
正确命题有
A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.
2.本卷共 11 小题，共 105 分.
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.试题中包含两个空的，答对一个给的 3分，全部答对
的给 5分.
（10）若 是虚数单位，则 ______.
（11） 的展开式中 的系数为______（用数字作答）.
（12）已知过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则 的值为____
__.
（13）若实数 ， 满足 ，则 的最小值为______.
（14）设甲、乙两位同学上学期间，每天 7:30 之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不
影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用 表示甲同学上学期间的三天中 7:30 之前到校的天数，则随
机变量 的数学期望为______；设 为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7:30 之前到校的天数比乙同
学在 7:30 之前到校的天数恰好多 2”，则事件 发生的概率为______.
摘要：
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河西区2020—2021学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：·如果事件与事件互斥，那...
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