天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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河西区 2020—2021 学年度第一学期高二年级期末质量调查

数学试卷

一选择题：本大题共､9小题，每小题 4分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1. 数列 1，，，，，…的一个通项公式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

可知该数列是一个以 1为首项，为公比的等比数列，即可求出通项公式.

【详解】根据数列可知，该数列是一个以 1为首项，为公比的等比数列，

所以该数列的通项公式为 .

故选：D.

2. 设函数，当自变量由 1变到 1.1 时，函数的平均变化率是（）

A. 2.1 B. 0.21 C. 1.21 D. 0.121

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均变化率的公式求解即可.

【详解】，

所以函数在区间上的平均变化率为 .

故选：A

3. 已知数列满足，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据递推关系依次求出即可.

【详解】，，

，，，.

故选：A.

4. 记为等差数列的前项和，若，，则的公差为（）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等差数列的通项公式与求和公式，列出关于首项与公差的方程组，解方程组即可得到公

差．

【详解】设等差数列的公差为，

则，

，

联立，解得 .

故选：C.

【点睛】本题考查了等差数列通项公式与求和公式的简单应用，注意计算，属于基础题．

5. 已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确

的是（）

A. 在上为减函数

B. 在处取得最大值

C. 在上为减函数

D. 在处取得最小值

【答案】C

【解析】

分析：根据函数 f（x）

的

导函数 f′ （ x ）的图象可知 f′ （ 0 ） =0 ， f′ （ 2 ） =0 ， f

′（4）=0，然后根据单调性与导数的关系以及极值的定义可进行判定即可．

详解：根据函数 f（x）的导函数 f′（x）的图象可知：

f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0

当 x＜0 时，f′（x）＞0，f（x）递增；当 0＜x2 时，f′（x）＜0，f（x）递减；

当 2＜x＜4 时，f′（x）＞0，f（x）递增；当 x＞4 时，f′（x）＜0，f（x）递减．

可知 C 正确，A 错误；

由极值的定义可知，f（x）在 x=0 处函数 f（x）取到极大值，x=2 处函数 f（x）的极小值点，

但极大值不一定为最大值，极小值不一定是最小值；可知 B、D 错误．

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摘要：

河西区2020—2021学年度第一学期高二年级期末质量调查数学试卷一选择题：本大题共､9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列1，，，，，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可知该数列是一个以1为首项，为公比的等比数列，即可求出通项公式.【详解】根据数列可知，该数列是一个以1为首项，为公比的等比数列，所以该数列的通项公式为.故选：D.2.设函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率是（）A.2.1B.0.21C.1.21D.0.121【答案】A【解析】【分析】根据平均变化率的公式求解即可.【详解】，所以函数在区...

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