天津市第一中学2021届高三上学期摸底考(零月考)数学试题(可编辑) PDF版含答案

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天津一中 2020-2021-1 高三年级 数学学零月考试卷
本试卷分为第 I 卷(选择题)、第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试用时
90 分钟。第 I 卷 1 页,第 II 卷 2 页。考生务必将答案涂写在规定的位置上,答在
试卷上的无效
一.选择题
1.已知全集
{1, 2,3, 4,5}U
,
{1, 2, 4}A
{2,5}B
,则
( )
U
C A B 
( )
A.
{3, 4,5}
B.
{2,3,5}
C.
{5}
D.
{3}
2.命题“存在
0
x
R,
0
2x
0”的否定是 ( )
A.不存在
0
x
R,
0
2x
>0 B.存在
0
x
R,
0
2x
0
C.对任意的
x
R,
2x
0 D.对任意的
x
R,
2x
>0
3.已知条件
0)5)(1(: 2xxp
.条件
0
1
2
:2
x
x
q
,则
p
的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知
1
3
3 1
3
7 1 1
log , ( ) , log
2 4 5
a b c  
,则
, ,abc
的大小关系为 ( )
A.
abc 
B.
bac 
C.
b c a 
D.
c a b 
5.数列
{ }
n
a
满足
1 2
2, 1a a 
*
1 1
1 2 1 ( 2, )
n n n
n n N
a a a
 
 
,则数列
{ }
n
a
的第
100
项为
( )
A.
1
100
B.
1
50
C.
100
1
2
D.
50
1
2
6.在矩形
ABCD
中,
3, 2AB AD 
P
为矩形内一点,且
| | 1AP
,若
( , )AP AB AD R
 
 
  
,则
3 2
 
的最大值为 ( )
A.
6
2
B.
2
C.
3
2
D.
6 3 2
4
7.已知函数
23, 1,
( ) 2, 1.
x x x
f x x x
x
 
 
aR
,若关于
x
的不等式
( ) | |
2
x
f x a 
在 R 上恒成
立,则
a
的取值范围是 ( )
A.
47
[ , 2]
16
B.
47 39
[ , ]
16 16
C.
[ 2 3, 2]
D.
39
[ 2 3, ]
16
二.填空题
8.
i
是虚数单位,
8
| |
2
i
i
.
9.在
5
2
2
( )xx
的展开式中,
2
x
的系数是 .
10. 为了解学生课外阅读的情况,随机统计了
n
名学生的课外阅读时
间,所得数据都在
 
50,150
中,其频率分布直方图如图所示,已知
50,100
中的频数为
160
,则
n
的值为___ __.
11.现有 6 位机关干部被选调到 4 个贫困自然村进行精准扶贫,要求每位机关干部只能参
加一个自然村的扶贫工作,且每个自然村至少有 1 位机关干部扶贫,则不同的分配方案有
________种.
12.设甲、乙两位同学上学期间,每天
7 : 30
之前到校的概率均为
2
3
.假定甲、乙两位同学到
校情况互不影响,且任一位同学每天到校情况互相独立.用
X
表示甲同学上学期间的三天
7 : 30
之前到校的天数,则随机变
X
的数学期望为 ;设
M
为事件“上学期间的
三天中,甲同学在
7 : 30
之前到校的天数比乙同学在
7 : 30
之前到校的天数恰好多
1
”,则事
M
发生的概率为 .
13. 已知函数
2,
( ) ,
x x t
f x x x t
,若存在实数
a
,使得函数
( )y f x a 
有两个零点,
t
取值范围是 .
三.解答题
14.在
ABC
中,角
, ,A B C
所对的边分别
, ,abc
.已知
2 2, 5, 13.a b c  
(1)求角
C
的大小;
(2)求
sin A
的值;
(3)求
sin(2 )
4
A
的值.
15. 如图,在底面是直角梯形的四棱锥
P ABCD
中,
/ /AD BC
90ABC
PA
ABCD
2, 1PA AB BC AD 
M
PC
的中点,
(1)求证:
/ /DM
平面
PAB
(2)求直线
MD
与平面
PBD
成角的正弦值大小;
(3)求二面
P BD M 
的余弦值大小.
摘要:

天津一中2020-2021-1高三年级数学学零月考试卷本试卷分为第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。第I卷1页,第II卷至2页。考生务必将答案涂写在规定的位置上,答在试卷上的无效。一.选择题1.已知全集{1,2,3,4,5}U,{1,2,4}A,{2,5}B,则()UCAB()A.{3,4,5}B.{2,3,5}C.{5}D.{3}2.命题“存在0xR,02x0”的否定是()A.不存在0xR,02x>0B.存在0xR,02x0C.对任意的xR,2x0D.对任意的xR,2x>03.已知条件0)5)(1(:2xxp.条件012...

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