天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 PDF版含答案

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天津一中 2020-2021-2 高二年级数学学科期末质量调查试卷
本试卷分为第 I卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时
90 分钟。第Ⅰ卷为第 1页，第Ⅱ卷为第 2-3 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答
在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
一、选择题：（每小题 4分，共 32 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知集合
 
1M x y x  
，
 
220N x x x  
，则
MN
=（ ）
A．
 
01xx
B．
 
01xx
C．
 
12xx
D．
 
12xx
2．已知命题
:p
,0. x
总有
,1)1( x
ex
则命题
的否定为（ ）
A．
,0
0x
使得
1)1( 0
0x
ex
B．
,0
0x
使得
1)1( 0
0x
ex
C．
,0. x
使得
1)1( x
ex
D．
,0. x
使得
1)1( x
ex
3．已知函数
ln 0 1
() 2 ( 1), 1
xx
fx f x x


，
则
7
2
f


（ ）
A．
16ln2
B．
16ln2
C．
8ln 2
D．
32ln2
4．已知
8.0
)
2
1
(
a
，
3
2
log
2
1
b
，
3.0
4c
，则
cba ,,
的大小关系是（ ）
A．
cba
B．
bca
C．
abc
D．
acb
5．函数
2
3 sin
() xx
x x x
fx ee
的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6．某学校举办冰雪知识竞赛，甲、乙两人分别从速度滑冰，花样滑冰，冰球滑冰，钢架
雪车，跳台滑雪，冰壶等六个门类中各选三类作答，则甲、乙两人所选的类型中恰有两类
相同的选法有（ ）种
A． 180
B． 225
C． 200
D． 400
7．已知函数
32
2 3 , 0
() 1, 0
x
x x x
fx ex


，对亍实数
a
，使
2
(3 ) (2 ) (0)f a f a f 
成立的
一个必要丌充分条件是（ ）
A．
31a 
B．
10a 
C．
31a 
D．
13aa  或
8．已知函数
)1(,ln
)1(
1
)(
xx
x
x
x
xf
，
kkxxg )(
，则以下结论正确的是（ ）
①
)(xf
在R上为增函数
②当
4
1
k
时，方程
)()( xgxf
有且只有 3个丌同实根
③
)(xf
的值域为（﹣1，+∞）
④若
,0))()()(1( xgxfx
，则
),1[ k
。
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
第Ⅱ卷
二、填空题：（每小题 4分，共 24 分）
9．已知复数
z
满足
1i
21i
z

（
i
为虚数单位），则
z
=__________.
10．函数
 
lnf x a x x
在
1x
处取得极值，则
a
的值为__________.
11．
8
)2( yx
的展开式中，
62 yx
项的系数是__________.
12．已知定义在
R
上的函数
()fx
满足
1
( 1) ()
fx fx

，当
(0,1]x
时，
( ) 2x
fx
，
则
)2021()
16
3
(log2ff
__________.
13．已知
0, 0ab
，且
1ab
，则
1 1 8
22a b a b

的最小值为__________．
14．若函数
 
323
3
xxxfx m  
在区间
 
2,6
有三个丌同的零点，
则实数
m
的取值范围是__________.
三、解答题：(本大题共 4小题共 44 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
15．某学习小组有 6名同学,其中 4名同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2 名同学
曾经参加过数学研究性学习活动
.
（Ⅰ）现从该小组中仸选 2名同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到 1名曾经参加过数
学研究性学习活动的同学的概率;
（Ⅱ）若从该小组中仸选 2名同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加
过数学研究性学习活动的同学人数
X
是一个随机变量,求随机变量
X
的分布列及均值
.
16．已知函数
32
( ) ,f x x x x a 
,
3
( ) 2 ( , )g x a x x R a R 
（Ⅰ）求函数
()fx
的单调区间;
（Ⅱ）求函数
()fx
的极值;
（Ⅲ）若对仸意的
 
0,1x
,丌等式
( ) ( )g x f x
恒成立，求
a
的取值范围．
摘要：

天津一中2020-2021-2高二年级数学学科期末质量调查试卷本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第Ⅰ卷为第1页，第Ⅱ卷为第2-3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题：（每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知命题总有则命题的否定为（）A．使得B．使得C．使得D．使得3．已知函数则（）A．B．C．D．4．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．1Mxyx220NxxxMN01xx...

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