浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 含解析

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2023 学年第一学期浙江省名校协作体试题
高二年级数学学科
考生须知:
1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题卷.
选择题部分
一、单选题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 , , ,则 (
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据列举法表示集合的基本运算即可求出结果.
【详解】由题意可知 ,又 ;
可得 .
故选:A
2. 已知向量 ,则实数 k的值为(
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量数量积的坐标表示计算即可.
【详解】由题意可得: ,
所以 .
故选:B
3. 已知异面直线 ab分别为平面 的垂线,直线 m满足 , , ,则(
A. 相交,且交线与 m平行 B. 相交,且交线与 m垂直
C. 与 平行,m与 平行 D. 与 平行,m与 垂直
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间中线、面的位置关系判定即可.
【详解】若 平行,由 可得 ,与条件矛盾,不符合题意,故 CD错误;
所以 相交,如图所示,作 ,且与直线 相交,
,则由题意 ,故 ,同理
因为 ,所以 ,故 A正确.
4. 在 中, “ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由三角形大边对大角可知 ,再由正弦定理可知充分性成立,同理可得必要性也成立.
【详解】由题可知 ,又 ,可知 ,可得
又 ,所以 ,所以充分性成立;
,可得 ,即 ,
,所以 ,可得 ,即 ;所以必要性成立;
因此“ ”“ ”的充要条件.
故选:C
5. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,得到函数 的图象,则函数
在 时的值域为(
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的图象变换求出函数 的解析式,再结合正弦函数的图象性质求解即可.
【详解】函数 的图象向左平移 个单位长度,
得到函数 ,
因为 ,所以 ,
所以 ,
故选:D.
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