浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题 含解析

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2022 学年第二学期浙江省名校协作体适应性试题
高三年级数学学科
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷；
5．本卷仅供校内训练使用．
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由对数函数性质确定集合 ，由平方的定义确定集合 ，然后由交集定义计算．
【详解】 ，所以 ，
故选：C．
2. 若复数 在复平面内对应的点关于虚轴对称，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可推出 ，然后根据复数的除法即可求出.
【详解】复数 在复平面内对应的点为 ，则 在复平面内对应的点为 ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
3. 在平行四边形 中， ， ，设 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合平行四边形的性质及平面向量的基本定理即可求解.
【详解】因为四边形 为平行四边形，所以 ， ， ，
因为 ， ，
所以 ，
所以 ，
,
因为 ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
故选：B.
4. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用作差法比较 a,c 大小，再分别比较 b,c 与 的关系即可求解
【 详 解 】 a-c= =
<0,故
又 故 3> ,故,即b> ,
又＜故,故 即 c＜,所以 b＞c,综上 ，
故选 B.
【点睛】本题考查比较对数值的大小，对数函数性质，作差法，插入中间值，准确计算是关键，是难题
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