浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期浙江省名校协作体试题
高二年级数学学科
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号．
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷．
选择题部分
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1. 已知 ，则点 A关于 平面的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据坐标平面的对称性求解．
【详解】点 A关于 平面的对称点的坐标是 ，
故选：B．
2. 与双曲线 有公共焦点，且长轴长为 的椭圆方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线方程可得焦点坐标，结合椭圆长轴长和 的关系可得椭圆方程.
【详解】由双曲线方程可得焦点坐标为： ， 椭圆焦点在 轴上，且 ，
又长轴长为 ，即 ， ， ，
椭圆方程为： .
故选：A.
3. 在数列 中， ， ，则 （ ）
A. 121 B. 100 C. 81 D. 64
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得数列 是公差为 的等差数列，即可得到结果.
【详解】因为 ，所以 ，故数列 是公差为 的等差数列，
因为 ，所以 ，则 .
故选：C
4. 直线 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】利用圆心到直线的距离判断即可.
【详解】由 可知圆心为 ，半径为 2，
则圆心到直线的距离 ，
故直线与圆相交.
故选：B
5. 正项等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用数列前 项和的意义，正项等比数列的意义，结合充分条件、必要条件的定
义判断作答.
【详解】依题意， ，
而 是公比为 的正项等比数列，因此 ，
所以“ ”是“ ”的充要条件.
故选：C
6. 已知抛物线 ，点 在抛物线上，斜率为 1的直线交抛物线于 、 两点．直线 、
的斜率分别记为 ， ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由点坐标求得 ，设 ，直线 方程为 ，直线方程与抛物线方程联
立方程组消元后应用韦达定理，此结论代入 后化简可得．
【详解】由题意 ， ，抛物线方程为 ，
设 ，直线 方程为 ，
由 得 ， ， ，
， ，
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