浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题 含解析
2022 学年第二学期浙江省名校协作体适应性试题
高二年级数学学科
一 选择题:本大题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知全集为 ,集 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法及补集的运算可得 ,再根据并集的运算求解即可.
【详解】 ,
∴.
∴.
故选:C.
2. 若随机事件 A,B互斥,A,B发生的概率均不等于 0,且 , ,则实数 a
的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据互斥事件的知识列不等式,由此求得 的取值范围.
【详解】由于 互斥,且 发生的概率均不为 ,
所以 ,解得 ,
所以 的取值范围是 .
故选:D
3. 设复数 满足 ,则在复平面内 对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先利用复数的运算得到 ,利用题意可得到 ,则 ,即可得到答案
【详解】因为 ,
所以 可得 ,解得 ,
所以 ,对应点为 ,位于第四象限,
故选:D
4. 如图所示的是函数 的图像,则函数 可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图象确定函数的性质,验证各选项是否符合要求即可.
【详解】由图可知: 是非奇非偶函数,且在 y轴右侧,先正后负.
若 ,则 ,所以函数 为偶函数,
与条件矛盾,A错,
若 ,则 ,所以函数 为奇函数,与条件矛盾,
B错,
若 ,则 ,
当 时, ,与所给函数图象不一致,D错,
若 ,则 ,
当 时, ,
又 , ,所以函数 为非奇非偶函数,与所给函数图象基本一
致,
故选:C.
5. 已知 为单位向量,则“ ”是“存在 ,使得 ”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
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