浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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奉化区 2022 学年第二学期期末试题
高一数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量线性运算的坐标表示求解作答.
【详解】因为向量 ， ，则
故选：C
2. 复数 是纯虚数的充分不必要条件是（ ）
A. 且B. C. 且D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用纯虚数的定义，结合充分条件，、与必要条件的定义即可求得结果.
【详解】因为复数 是纯虚数的充要条件是 且 ，
又因为 且 是 且 的充分不必要条件，
所以 且 是复数 为纯虚数的充分不必要条件.
故选：C.
3. 水平放置的 有一边在水平线上，它的斜二测直观图是边长为 2的正 ，则 的面积是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直观图和原图面积比的关系，即得解
【详解】由题意， .
且
故
故选：C
4. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品的合格率是 90%，乙厂产品的合格率是 80%.若从该市场供应的电子
产品中任意购买甲、乙厂各一件电子产品，则这两件产品都不是合格品的概率为（ ）
A. 2% B. 30% C. 72% D. 26%
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用相互独立事件、对立事件的概率公式计算作答.
【详解】依题意，甲厂产品的不合格率是 10%，乙厂产品的不合格率是 20%，
任意购买甲、乙厂各一件电子产品，这两件产品都不是合格品的概率为 .
故选：A
5. 设m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. ，则 B. ，则
C. ，则 D. ，则
【答案】D
【解析】
【分析】举例说明判断 ABC；利用线面垂直的性质判断 D作答.
【详解】对于 A，在长方体 中，平面 为平面 ， 分别为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，A错误；
对于 B，在长方体 中，平面 ，平面 分别为平面 ， 为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，B错误；
对于 C，在长方体 中，平面 ，平面 分别为平面 ， 为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，C错误；
对于 D，因为 ，由线面垂直的性质知， ，D正确.
故选：D
6. 若数据 、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，数据 、 、 、
的平均数是 ，标准差是 ，则下列结论正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】设数据 、 、 、 的平均数为 ，标准差为 ，利用方差公式和平均数公式可求得结果.
【详解】设数据 、 、 、 的平均数为 ，标准差为 ，
则 ，可得 ，
，可得 ，
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