浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题

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2023 年5月柯桥区高考及选考科目适应性考试
数学试题
注意事项：
1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题．
2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考证
号．
3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共 4页．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在 中， ， ，设 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
3. 欧拉公式 （i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，依据欧拉公式，下列选项
不正确的是（ ）
A. 复数 的虚部为 B. 若 ，则复数 对应点位于第二象限
C. 复数 的模长等于 1 D. 复数 的共轭复数为
4. “曲池”是《九章算术》记载的一种几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被
扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池， 面 ABCD， ，底面扇环所对的圆心角为 ，
的长度是 长度的 2倍， ，则异面直线 与 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
5. 6 名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有 1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞
赛参加人数相等的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数 的周期为 ，其图象由函数 的图象向左平移 个单位
得到，则 的一个单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
7
.
已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，平面四边形 ABCD 中， ， 为正三角形，以 AC 为折痕将 折起，使 D点
达到 P点位置，且二面角 的余弦值为 ，当三棱锥 的体积取得最大值，且最大
值为 时，三棱锥 外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 设随机变量 ，随机变量 ，则（ ）
A. B. ，
C. D.
10. 已知正 n边形的边长为 a，内切圆的半径为 r，外接圆的半径为 R，则（ ）
A. 当 时， B. 当 时，
C. D.
11. 已知 、 分别是双曲线 的左、右焦点，过点 作双曲线的切线交双曲线于
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