浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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2022 学年第一学期温州市高二期末教学质量统一检测
数学试题（A卷）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.
2．选择题的答案须用 2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改功，须将原填涂处用
橡皮擦净.
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区城内，答案写在本试题
卷上无效.
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 是直线的一个方向向量，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知空间的三个不共面的单位向量 ， ， ，对于空间的任意一个向量 ，（ ）
A. 将向量 ， ， 平移到同一起点，则它们的终点在同一个单位圆上
B. 总存在实数 x，y，使得
C. 总存在实数 x，y，z，使得
D. 总存在实数 x，y，z，使得
3. 已知函数 在 的附近可导，且 ， ，则 在 处的切线
方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知椭圆 的焦点为 ， ，且 c是a，b的等比中项，则在椭圆上
使 的点 P共有（ ）
A. 0 个B. 2 个C. 4 个D. 8 个
5. 已知 是公差不为 0的等差数列， 是其前 项和，则“对于任意 ，都有 ”是“
的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
6. 已知椭圆 ： ，椭圆 与椭圆 的离心率相等，并且椭圆 的短轴端点就是椭圆 的长轴
端点，据此类推：对任意的 且 ，椭圆 与椭圆 的离心率相等，并且椭圆 的短轴端点
就是椭圆 的长轴端点，由此得到一个椭圆列： ， ， ， ，则椭圆 的焦距等于（ ）
A. B. C. D.
7. 正三棱柱 中， ， ，O为BC 的中点，M是棱 上一动点，过 O作
于点 N，则线段 MN 长度的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 为不相等的正实数,则下列命题为真的是（ ）
A. 若
,
则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 设直线 ： ， ： ，下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，直线 与 不重合
B. 当 时，直线 与 相交
C. 当 时，
D. 当 时，
10. 已知空间向量 ， ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 在 上的投影向量为 ，则
D. 若 与 夹角
为
锐角，则
11. 如图，已知点 P是椭圆 上第一象限内的动点， ， 分别为椭圆的左、右焦点，圆心在 y
轴上的动圆 T始终与射线 ， 相切，切点分别为 M，N，则下列判断正确的是（ ）
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