浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析
2022 学年第二学期温州新力量联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
选择题部分
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求)
1. 在如图所示的平面直角坐标系中,向量 的坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据图形得 坐标,即可得到答案
【详解】解:由图象可得 ,
所以 ,
故选:D.
2. 已知 是两个不同的平面,直线 ,且 ,那么“ ”是“ ”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间线面位置关系,结合必要不充分条件的概念判断即可.
【详解】解:当直线 ,且 , ,则 ,或 , 与 相交,故充分性不成立,
当直线 ,且 , 时, ,故必要性成立,
所以,“ ”是“ ”的必要而不充分条件.
故选:B
3. 已知不共线平面向量 , 在非零向量 上的投影向量互为相反向量,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意得向量 在向量 上的投影为: ;向量 在向量 上的投影为: ,所以
,整理化简即可求解.
【详解】根据题意得,向量 在向量 上的投影为: ,
向量 在向量 上的投影为: ,
又因为不共线平面向量 在非零向量 上的投影向量互为相反向量,
所以 ,即 ,即 ,所以 .
故选:A.
4. 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形,其中 , ,
.则原平面图形的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
作出原平面图形,然后求出面积即可.
【详解】 ,则 是等腰直角三角形,
∴,
又 , ,∴ ,
在直角坐标系中作出原图形为:
梯形 , , ,高 ,
∴其面积为 .
故选:A
【点睛】
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