浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期温州新力量联盟期中联考
高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求）
1. 直线 ： 在 轴上
的
截距是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】将直线的一般式方程化为斜截式方程可得结果.
【详解】将 变形为 ，
所以 在 轴上的截距是 ，
故选：A.
2. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A
.
相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的方程确定出两圆的圆心距和半径的关系，由此确定出两圆的位置关系.
【详解】因为 ，两圆的半径分别为 ，
所以 ，所以 相交，
故选：B.
3. 若 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量共面的结论，对各选项逐一判断即可得解.
【详解】对于 A， ，所以 共面，故 A错误；
对于 B， ，所以 共面，故 B错误；
对于 C，假设 共面，
则存在 ，使得 ，
则 共面，这与 可构成空间的一个基底矛盾，
所以 不共面，故 C正确；
对于 D， ，所以 共面，故 D错误.
故选：C.
4. 正方体 分别为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法求异面直线所成角的余弦值.
【详解】设正方体棱长为 2，以 的原点， 分别为 轴建立如图所示的空间直角坐标系，
则 ， ， ， ，
， ，
，
所以异面直线 与 所成角的余弦值为 .
故选：B
5. 直线 ： 在椭圆 上截得的弦长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】联立直线与椭圆方程得到关于 的一元二次方程，根据韦达定理 以及弦长公式
可求解出结果.
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