浙江省余姚中学2022-2023学年高一下学期3月月考试题数学

3.0 envi 2024-12-28 5 4 357.27KB 5 页 3知币

侵权投诉

数学试题第 1页（共 4页）

余姚中学 2022 学年第二学期质量检测高一数学学科试卷

一、单项选择题：本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项

是符合题目要求的.

1. 已知向量

     

1, , 2,3 , 2,2a k b c   

  

,且

 

a b c 

  

,则

k

A. 4 B.

4

C. 2 D.

2

2. 若

 

1 i 2 2iz  

(i 为虚数单位), 则复数

的虚部为

2 2i

2i

2

3. 在△ABC 中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,则“

cos

a B

b A



”是“△ABC 是等腰三角形”的

A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4. 已知



为第一象限角,且

tan 3





,则

sin 2



的值为





5. 如图,△A’B’C’是斜二测画法画出的水平放置的△ABC 的直观图,D’是

B’C’的中点,且A’D’∥y轴,B’C’∥x轴,A’D’= 2, B’C’= 2, 则

A. BC 的长度大于 AC 的长度 B. △ABC 的面积为 4

C. △A’B’C’的面积为 2 D.

ABC



 

6. 已知△ABO 中,

1, 2, 1OA OB OA OB    

 

,过点 O作OD 垂直 AB 于点 D,则

5 2

7 7

OD OA OB 

  

2 5

7 7

OD OA OB 

  

4 3

7 7

OD OA OB 

  

3 4

7 7

OD OA OB 

  

7. 如图所示,小李在墙上安装了一台大荧幕,P为小李看荧幕时相当于眼睛位

置的一点,P在墙上的水平投影点为 B,过点 B作垂直于地面的直线 AB,分

别交荧幕上、下端于 A、H两点,测得

2mAB 

1.5mBH 

,若

APB



 

HPB



 

,则

 



为小李看荧幕的视角.小李调整位置使视

角取得最大值,此时 PB 的长为

m B.

m C.

m D.

4 2

8. 在△ABC 中,

1AB AC 

,点D在△ABC 所在平面内,对任意

Rt

,都有

DC t DB BC  

  

恒

成立,且

BD BC

 

,则



的最大值为

1 2

3 2 2

4 3

数学试题第 2页（共 4页）

二、多选题：本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要

求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.

9. 下列命题不正确

．．．

的有

A. 复数

z a bi 

为纯虚数的必要条件是

0a

B. 若非零向量

, ,a b c

  

满足

a b a c  

   

,则

b c

 

C. 在△ABC 中,若

A B

,则

cos cosA B

D. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥

10. 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台 O1O2,在轴截面 ABCD 中,AB＝AD

＝BC＝2cm, 且CD＝2AB,下列说法正确的有

A. 该圆台轴截面 ABCD 面积为

3 3cm

B. 该圆台的体积为

14π cm

C. 该圆台的侧面积为

6 cm



D. 沿着该圆台表面，从点 C到AD 中点的最短距离为 5cm

11. 已知点 O为△ABC 所在平面内一点,满足

0OC OB OA

 

  

   

,下列说法正确的有

A. 若

0AB BC 

  

,则△ABC 为锐角三角形

B. 若

1OA OB OC  

  

,且

 

 

,则

OA AB  

uur uuur

C. 若

2, 3

 

   

,△AOB 与△ABC 的面积之比为

1: 4

D. 若

0OA OB 

 

,且

1OA OB OC  

  

,则

 

满足

2 2

+ =1

 

12. 在△ABC 中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,

2a

,BC 边上的中线

2AD 

,则说法正确的有

AB AC

 

与

AD BC

 

均为定值 B.

2 2 10b c 

3co 1

5sA 

BAD



的最大值为



三､填空题：本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.

13. 已知

3sin icos , R,z

  

  

满足

2z

的



的取值范围是___________.

14. 已知点

      

2,3 , 5, 4 , 3 ,5 0 ,A B AC AP AB AC

  

   

   

且

,若点 P在第一、三象限的角平分

线上,则



的值为___________.

15. 已知某圆锥的内切球的体积为



,则该圆锥的表面积的最小值为___________.

16. 在锐角三角形 ABC 中,内角 A,B,C所对的边 a,b,c满足

2 2

a b bc 

,若

 

cos cosC B A



 

存

在最大值,则实数



的取值范围是___________.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

浙江省余姚中学2022-2023学年高一下学期3月月考试题数学.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

浙江省余姚中学2022-2023学年高一下学期3月月考试题数学

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

浙江省余姚中学2022-2023学年高一下学期3月月考试题 数学

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

浙江省余姚中学2022-2023学年高一下学期3月月考试题数学