浙江省浙里卷天下2023届高三下学期3月百校联考试题 数学
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书书书
!高三数学!第!
!!!! 页"共"页#$ %
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已知
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##"
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且
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1!
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"
#
!
!2!
"
!#
!
#
"
二!
选择题"
本题共"小题#
每小题3分#
共!'分!
在每小题给出的选项中#
有多项符合题目要
求!
全部选对的得3分#
部分选对的得!分#
有选错的得'分!
4!
设$
"
#
%
是公差为
$
的等差数列"
%
#
是其前
#
项的和"
且
$
$
'
"
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5''-
%
5'!"
则
0!
"
5#
' 1!
"
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#
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5'5
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设
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$
'
"
'
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'
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且5
&
6!
'
-!
"
则
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#
'
#
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6
'
$
5
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&
$!
'
的最小值为' 2!
&
65
'
的最小值为#
!槡
6 !
55!
已知正方体
()*+
$
(
5
)
5
*
5
+
5的棱长为!
"&
''
(,
-
#
(+
&
''
5"&
''
)-
-
$
&
''
)+
"
则下列说法正确的有
0!
(&
''
,-
(
的最小值是 槡
! #
#
1!
当
(*
5)
,-
时"
,
为线段
(+
5的中点
%!
当
)-
-
+
5
,
时"
,-
*平面
*++
5
*
5
2!
以
)
为球心"
)+
为半径的球面与该正方体的表面形成的交线长为#
!
5!!
已知函数
.
!
&
#
及其导函数
.
/
!
&
#
的定义域均为 !!
记
0
!
&
#
-
.
/
!
&
#"
若
.
!
&
63
!#
为偶函数"
0
!
#
!$!
&
#
为奇函数"
则
0!
0
!
$!
#
-
0
!
)
#1!
0
!
4
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-'
%!
.
!
5
#
-
.
!
!
#2!
.
!
$5
!#
-'
三!
填空题"
本题共"小题#
每小题3分#
共!'分!
把答案填在答题卡中的横线上!
5#!
!
56
&
6
&
!#!
5$
&
#
5'展开式中
&
"的系数为!!!!!!
5"!
写出一个同时具有下列性质"#$的函数&
.
!
&
#
-!!!!!!
"
.
!
&
#
的周期为!
'
#
.
!
&
#
在!
!
#"
#
!#
上为减函数'
$
.
!
&
#
的值域为(
'
"
"
)
!
53!
已知函数
.
!
&
#
-$5
#
&
#6!
&
!6!
&
"
若存在实数
&
'"(
'
"
#
)"
使得曲线
'
-
.
!
&
#
在点!
&
'"
.
!
&
'##
处的切线与直线
1&
6
'
$#-'垂直"
则实数
1
的最大值是!!!!!!
5)!
在直角坐标系
&2
'
中"
矩形的四个顶点都在椭圆
*
&
'
!
"6
&
!
#-5上"
将该矩形绕
'
轴旋转一
周"
得到一个圆柱体"
当该圆柱体的体积最大时"
其侧面积为!!!!!!
书书书
!高三数学!第!
!!!! 页"共"页#$ %
#$%&'("&
%
浙里卷天下!!!
#(##
!
#(#$学年高三百校联考$月测试
数!!学
!!考生注意"
!)
答题前!
考生务必将自己的姓名"
考生号"
考场号"
座位号填写在答题卡上#
#)
回答选择题时!
选出每小题答案后!
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#如需
改动!
用橡皮擦干净后!
再选涂其他答案标号#回答非选择题时!
将答案写在答题卡上#写在本
试卷上无效#
$)
考试结束后!
将本试卷和答题卡一并交回#
")
本试卷主要考试内容$
高考全部内容#
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
一#
选择题"
本题共*小题$
每小题+分$
共"(分!
在每小题给出的四个选项中$
只有一项是符合
题目要求的!
!!
若复数
"
,-
!,-
.
#
%
#%-
&%
"
!
#
"!
&!
则
"#
.
/!%$ 0!%! &!! 1!$
#!
已知集合
$
.'
%
#
&
.23
%
%
#%!
&(!
'
.'
&
#
&
.
%
#%"
%
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(!
则
$
$
'
.
/!
%
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!
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!
!
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)
%5
!
,4&1!
)
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%!
&
%%
!
!
,4&
$!
设向量
!
!
"
均为单位向量!
则*
!
&
"
+
是*
#
$
!
%#
"
#
.
#
#
!
,$
"
#
+
的
/!
充分不必要条件 0!
充要条件
&!
必要不充分条件 1!
既不充分也不必要条件
"!
某企业为了响应并落实国家污水减排政策!
加装了污水过滤排放设备!
在过滤过程中!
污染物
含量
(
%
单位$
6
7
,
8
&
与时间
)
%
单位$
9
&
之间的关系为
(
.
(
(
:
%
*)
%
其中
(
(!
*
是正常数&
!
已
知在处理过程中!
该设备每小时可以清理池中残留污染物!(;!
则过滤一半的污染物需要的
时间最接近%
参考数据$
2
7
#
'
(<$(
!
2
7
$
'
(<"*
&
/!=小时 0!*小时
&!!(小时 1!!#小时
+!
设集合
$
(
'
!
且
+
%
$
&
.(!#
!
+
%
'
&
.(!>
!
则下列说法正确的是
/!
+
%
'
#
$
&
.#
>0!
+
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$
#
'
&
.#
$&!
+
%
'
#
$
&
.+
*1!
+
%
$'
&
.>
!(
=!
对于集合
$
!
'
!
定义
$
%
'
.'
%
#
%
"
$
!
且
%
)
'
(
!
若
$
.'
%
#
%
.#
*
,!
!
*
""
(!
'
.'
%
#
%
.$
*
,!
!
*
""
(!
将集合
$
%
'
中的元素从小到大排列得到数列'
"
,
(!
则
"
>,
"
$(.
/!++ 0!>= &!!!( 1!!!$
>!
已知抛物线
-
$
&
#."
%
的焦点为
.
!
直线
/
过焦点
.
与
-
交于
$
!
'
两点!
以
$'
为直径的圆
与
&
轴交于
0
!
1
两点!
且
#
01
#
."
+
#
$'
#
!
则直线
/
的斜率为
/!?槡
$
$0!?! &!?# 1!?!
#
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