浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期浙南名校联盟 10 月联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸.
一．单选题（每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 若集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线 经过第一、二、三象限，则有（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，某四边形 的直观图是正方形 ，且 ，则原四边形 的周
长等于（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
5. 在三棱锥 中，PA、AB、AC 两两垂直， ， ，则三棱锥外接球的表面积为（
）
A. B. C. D.
6. 已知圆 C： ，直线 l的横纵截距相等且与圆 C相切﹐则满足条件的直线 l有（ ）
条.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知椭圆 ： ，点 ， 是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 ，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ，从点 射出的光线经 x轴反射到直线 上，又经过直线 反射到
点，则光线所经过的路程为（ ）
A. B. 6 C. D.
二．多选题（每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
得5分，有选错得 0分，部分选对得 2分）
9. 已知 ， 为空间中不同的两条直线， ， 为空间中不同的两个平面，下列命题错误的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 和 为异面直线
D
.
若 ， ，且 ，则
10. 有一组样本数据 ，其中 是最小值， 是最大值，则（ ）
A. 的平均数等于 的平均数
B. 的中位数等于 的中位数
C. 的标准差不小于 的标准差
D. 的极差不大于 的极差
11. 如图，在正方体 中， ，点 ， 分别在棱 和 上运动（不含端点），
若 ，则下列命题正确的是（ ）
A
.
B. 平面
C. 线段 长度的最大值为 1 D. 三棱锥 体积不变
12
.
已知直线 l1： ，l2： ，l3：
，l4：.则（ ）
A. 存在实数 α，使 l1l2，
B. 存在实数 α，使 l2l3；
C. 对任意实数 α，都有 l1⊥l4
D. 存在点到四条直线距离相等
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