浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 3.04MB 37 页 3知币
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2023 年6月普通高校招生适应性考试
高三数学试题卷
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题
纸规定的地方.
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效.
4．考试结束后，只需上交答题卷.
参考公式：
如果事件 互斥那么 ．
如果事件 相互独立，那么
如果事件 在一次试验中发生的概率为 ，那么 次
独 立 重 复 试 验 中 事 件 恰 好 发 生 次 的 概 率 为
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上、下底面积， 表示为台
体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示
柱体的高锥体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示
锥 体 的 高 球 的 原 面 积 公 式
球的体积公式
其中 表示球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由对数函数单调性结合指数函数性质可化简集合 A，B，后由集合交集定义可得答案.
【详解】因为 ，则 A
，
因为 ， ，则 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知复数 ，求复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数乘法计算法则可得答案.
【详解】 ，则
.
故选：C
3. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数函数的单调性可比较 ，令 ，利用导数判断函数
在 上的单调性，根据函数的单调性可比较 的大小，从而可得出答案.
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，
令 ，
则 ，
所以函数 在 上递减，
所以 ，
即 ，即 ，
所以 .
故选：D.
4. 将正整数 20 分解成两个正整数的乘积有 ， ， 三种，其中 是这三种分解中两数差
的绝对值最小的.我们称 为 20 的最佳分解.当 （ 且 ）是正整数 n的最佳分解时，
定义函数 ，则数列 的前 100 项和 为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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