浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题

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绝密★考试结束前
2023 年6月普通高校招生适应性考试
高三数学试题卷
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方。
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
参考公式：
如果事件 互斥那么
．
如 果 事 件 相 互 独 立 ， 那 么
如果事件 在一次试验中发生的概率为 ，
那么 次独立重复试验中事件 恰好发生
次的概率为
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上、下底面积，
表示为台体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高锥
体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高球
的原面积公式
球的体积公式
其中 表示球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 ，求复数 （ ）
A． B． C． D．
3．设 ，则（ ）
A． B． C． D．
4．将正整数 20 分解成两个正整数的乘积有 三种，其中 是这三种分解中两数差的绝对
值最小的．我们称 为 20 的最佳分解．当 （ 且 ）是正整数 的最佳分解时，定义
函数 ，则数列 的前 100 项和 为（ ）
A． B． C． D．
5．为调查中某校学生每天学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生 400 人，其每
天学习时间均值为 8小时，方差为 0.5，抽取高二学生 600 人，其每天学习时间均值为 9小时，方者为 0.8，
抽取高三学生 1000 人，其每天学习时间均值为 10 小时，方差为 1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（
）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
6．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，打中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面
为正方形， 平面 ，四边形 为两个全等的等腰梯形， ，且
，则此刍甍体积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．函数 ，其中 ，则满足 的 取值范围是（
）
A． B． C． D．
8．已知定义在 上的函数 的导函数为 ，则下列错误的是（ ）
A．若 关于 中心对称，则 关于 对称
B．若 关于 对称，则 有对称中心
C．若 有 1个对称中心和 1条与 轴垂直的不过对称中心的对称轴，则 为周期函数
D．若 有两个不同的对称中心，则 为周期函数
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，不选或有选错得 0分。
9．某市 800 名高二学生参加数学竞赛，随机抽取 80 名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如
图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．频率分布直方图中 的值为 0.03
B．估计这 80 名学生成绩的中位数为 75
C．估计这 80 名学生成绩的众数为 75
D．估计总体中成绩落在内的学生人数为 200 人
10．设函数 ，则下列结论正确的是（ ）
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