浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期浙南名校联盟第一次联考
高三年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 5页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场号 座位号及准考证号并填涂相应数字､ ､ ､ .
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的焦点坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知平面向量 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则“ ”是“数列 是递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条
C. 充要条件件 D. 既不充分又不必要条件
5. 生活中有很多常见的工具有独特的几何体结构特征，例如垃圾畚箕，其结构如图所示的五面体
，其中四边形 与 都为等腰梯形， 为平行四边形，若 面 ，
且 ，记三棱锥 的体积为 ，则该五面体的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 设离散型随机变量 的期望和方差分别为 和 ，且 ，则（ ）
A.
B
.
C.
D. 和 大小不确定
8. 在四棱锥 中，底面 是直角梯形， ， .若
，且三棱锥 的外接球的表面积为 ，则当四棱锥 的体积最大
时， 长为（ ）
A. B. 2 C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 成人心率的正常范围为 60~100 次/分钟，超过 100 次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者
服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（ ）
A. 服了药物后心率会马上恢复正常
B. 服药后初期药物起效速度会加快
C. 所服药物约 15 个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）
D. 一天需服用该药 1至2次
10. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为
原来的 ，纵坐标保持不变，得到函数 的图象，则关于 的说法正确的是（ ）
A. 最小正周期为 B. 偶函数
C. 在 上单调递减 D. 关于 中心对称
11. 已知函数 ，其导函数为 ，则（ ）
A. 曲线 在 处的切线方程为
B. 有极大值，也有极小值
C. 使得恒成立的最小正整数 为 2021
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