浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
2022 学年第二学期浙南名校联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知复数 z满足 （i为虚数单位），则 z的虚部是（ ）
A. 1 B. i C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法与虚部的定义求解即可.
【详解】 ，故虚部为 1.
故选：A
2. 在 中，已知命题 p： 为钝角三角形，命题 ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分必要条件的定义结合向量的夹角判断即得.
【详解】命题 ,可得 ，又因为 ，则 为钝角，则 可以
推出 ，
命题 p： 为钝角三角形，钝角三角形不一定是 为钝角，则 无法推出 ，
故p是q的必要不充分条件.
故选：B.
3. 用半径为 ，圆心角为 的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设圆锥的底面半径为 rcm,根据底面圆的周长即扇形的弧长求出半径 r,利用勾股定理可得答案.
【详解】设圆锥的底面半径为 rcm，由题意底面圆的周长即扇形的弧长，
可得 2πr= 即底面圆的半径为 1，.
所以圆锥的高 ,
故选 B
【点睛】本题考查圆锥侧面展开图的应用，圆锥侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇
形的半径等于圆锥的母线长.
4. 在 中， ，则边 的长为（ ）
A. 3 B. 5 C. 3 或5 D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦定理求 的值.
【详解】根据余弦定理可知， ，
则 ，整理为 ，
解得： 或
故选：C
5. 设m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. ，则 B. ，则
C. ，则 D. ，则
【答案】D
【解析】
【分析】举例说明判断 ABC；利用线面垂直的性质判断 D作答.
【详解】对于 A，在长方体 中，平面 为平面 ， 分别为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，A错误；
对于 B，在长方体 中，平面 ，平面 分别为平面 ， 为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，B错误；
对于 C，在长方体 中，平面 ，平面 分别为平面 ， 为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，C错误；
对于 D，因为 ，由线面垂直的性质知， ，D正确.
故选：D
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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