浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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绝密★考试结束前
2022 学年第二学期浙南名校联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知复数 z满足 （i为虚数单位），则 z
的
虚部是（ ）
A. 1 B. i C. D.
2. 在 中，已知命题 p： 为钝角三角形，命题 ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 用半径为 ，圆心角为 的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中， ，则边 的长为（ ）
A. 3 B. 5 C. 3 或5 D. 以上都不对
5. 设m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. ，则 B. ，则
C. ，则 D. ，则
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 记 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是 3米，现有不能弯折的硬管需
要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为 l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管
的最大实际长度为 米，则 m的值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）
9. 如图，正方体 中， ，点 Q为 的中点，点 N为 的中点，则下列结论
正确的是（ ）
A. 与 为异面直线 B.
C. 直线 与平面 所成角为 D. 三棱锥 的体积为
10. 已知 是平面单位向量，且 ，若该平面内的向量 满足 ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 已知函数 ，则下面说法正确的是（ ）
A. 若 且 图象关于直线 对称，则
B. 若 且 图像关于点 对称，则
C. 若 且 在 上单调递增，则 的最大值为 2
D. 若 且 在 上的图象有且仅有 2个最高点，则 的取值范围为
12. 在锐角 中，已知 ，D为边 上的点， ，则线段 长的可
能取值为（ ）
A. B. C. 3.3 D.
非选择题部分
三、填空题：（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分．）
13. 已知复数 ， （ 为虚数单位）在复平面上对应的点分别为 ， ，则 的
面积为________．
14. 已知直三棱柱 的高为 ， ， ，则该三棱柱的外接球的体积为
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