浙江省浙南2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷 含答案

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绝密★考试结束前
2022 学年第二学期浙南名校期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并
填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知复数 z满足 （i为虚数单位），则 z的虚部是（ ）
A．1 B．i C． D．
2．在 中，已知命题 p： 为钝角三角形，命题 ，则 p是q的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．用半径为 ，圆心角为 的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（
）
A． B． C． D．
4．在 中， ，则边 的长为（ ）
A．3 B．5 C．3或5 D．以上都不对
5．设 m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A． ，则 B． ，则
C． ，则 D． ，则
6．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．记 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是 3米，现有不
能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为 1米．为了方便搬
运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为 米，则 m的值是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选
对的得 2分．）
9．如图，正方体 中， ，点 Q为 的中点，点 N为 的中
点，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 为异面直线 B．
C．直线 与平面 所成角为 D．三棱锥 的体积为
10．已知 是平面单位向量，且 ，若该平面内的向量 满足 ，
则（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数 ，则下面说法正确的是（ ）
A．若 且 图象关于直线 对称，则
B．若 且 图像关于点 对称，则
C．若 且 在 上单调递增，则 的最大值为 2
D．若 且 在 上的图象有且仅有 2个最高点，则 的取值范围为
12．在锐角 中，已知 ，D为边 上的点， ，
则线段 长的可能取值为（ ）
A． B． C．3.3 D．
非选择题部分
三、填空题：（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分．）
13．已知复数 （i为虚数单位）在复平面上对应的点分别为 ，
则 的面积为________．
14．已知直三棱柱 的高为 4， ，则该三棱柱的
外接球的体积为________．
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