浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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浙东北联盟（ZDB）2023/2024 学年第一学期期中考试
高一数学试卷
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合 ，再求两集合的并集.
【详解】由 ，得 ，所以 ，
因
为
，
所以 ，
故选：B
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的性质或举反例的方法来判断各选项中不等式的正误.
【详解】对于 A选项，若 且 ，则 ，该选项错误；
对于 B选项，取 ， ， ， ，则 ， 均满足，但 ，B选项错误；
对于 C选项，取 ， ，则 满足，但 ，C选项错误；
对于 D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选 D.
【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，
属于基础题.
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断出 的奇偶性，结合幂函数的图象得到答案.
【详解】 的定义域为 R，又 ，
故 为偶函数，
当 时， ，结合幂函数的图象可知，C正确.
故选：C
4. 已知 的解集为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得方程 的两个根分别为 和 ，然后利用根与系数的关系列方程组可求
得结果.
【详解】因为
的
解集为 ，
所以方程 的两个根分别为 和 ，
所以 ，所以 ，
故选：A
5. 函数 的函数值表示不超过 的最大整数，例如 ， .则 的值
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题中定义求出 、 的值，即可求得 的值.
【分析】因为 ，则 ， ，
所以， .
故选：B.
6. 命题“ ， ”是真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据全称量词命题为真命题求出实数 的取值范围，再利用集合的包含关系判断可得出合适的选
项.
【分析】若命题“ ， ”是真命题，则 ，
因为 ， ， ，
故命题“ ， ”是真命题的一个必要不充分条件是 .
故选：A.
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