浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 PDF版

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高二年级 数学试卷 第 X页 共 X页 高二年级 数学试卷 第 X页 共 X页
浙北 G2 期中联考
2023 学年第一学期高二数学试题
命题：湖州中学 审题：嘉兴一中
考生须知：
1. 全卷分试卷和答卷。试卷 4页，答卷 4页，共 8页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2. 本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。
3. 请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。
4. 本试题卷分选择题和非选择题两部分。
试 卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．直线
5 0x y 
的倾斜角
A．
135
B．
120
C．
60
D．
45
2．在空间直角坐标系
Oxyz
中，点
关于平面
xOz
对称的点
Q
的坐标是
A．
( 1,1,1)
B．
(1, 1, 1) 
C．
(1, 1,1)
D．
(1,1, 1)
3．圆
2 2
( 1) ( 3) 1x y  
的切线方程中有一个是
A．
0y
B．
0x
C．
0x y 
D．
0x y 
4．在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若
2 2 2
sin 3 sin sin sin sinB A C A C  
，
则
B
A．
3
B．
6
C．
4
D．
2
5.平行六面体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
1AB AD 
，
12AA
，
90DAB  
，
1 1 120A AAD AB  
，则线
段
1
AC
的长度是
A．
4
B．
2 2
C．
2
D．
2
6．已知
1
F
，
2
F
分别是椭圆
2 2
1
12
x y
m
 
的左、右两个焦点，若该椭圆上存在点
P
满足
1 2 60F PF  
，
则实数
m
的取值范围是
A．
(0,9]
B．
(0,6]
C．
(0,3]
D．
[3,6]
7．在三棱柱
1 1
ABC A B C
中，底面
ABC
为正三角形，侧棱垂直于底面，
4AB
，
16AA
．若
E
是
棱
1
BB
的中点，则异面直线
1
A E
与
1
AC
所成角的余弦值是
A．
3 13
13
B．
2 13
13
C．
13
13
D．
13
26
8．已知
F
为双曲线
2 2
2 2 1
x y
a b
 
（
0a b 
）的右焦点，过点
F
的直线分别交两条渐近线于
A
，
B
两点．若
OA AB
，且
3AB OA OB 
，则该双曲线的离心率是
A．
10
3
B．
5
2
C．
10
2
D．
5
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个
是符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9.若直线
1y kx 
与圆
 
22
2 9x y  
相交于
A
，
B
两点，则
AB
的长度可能
．．
等于
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
10．若
 
, ,a b c
 
是空间的一个基底，则下列向量组可以作为空间的基底的是
A．
a b
 
，
a b
 
，
a
B．
a b
 
，
a b
 
，
c
C．
a b
 
，
abc 
 
，
b c
 
D．
a b
 
，
abc 
 
，
c
11.已知
F
为椭圆
2 2
1
25 9
x y
 
的右焦点，直线
0x my 
（
Rm
）与椭圆交于
P
，
Q
两点，直线
PF
与椭圆交于另一点
M
，则
A.
PM
的最小值为
18
5
B.
FPQ
周长的最小值为
16
C.
PF
的最大值为
9
D. 直线
PM
与
QM
的斜率之积为
9
25
12．如图，直三棱柱
1 1 1
ABC A B C-
中，
11AA AB 
，
2AC
，
．点
P
在线段
1
B C
上（不含
端点），则
A．存在点
P
，使得
1
AB BP
B．
PA PB
的最小值为
5
C．
ABP
面积的最小值为
5
5
D．三棱锥
1
B PAB
与三棱锥
1
C PAC
的体积之和为定值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．双曲线
2
21
4
yx 
的渐近线方程是 ▲．
14．若直线
1
l
:
2 1 0x y  
与直线
2
l
:
2 3 0x ay  
平行，则
1
l
与
1
l
间的距离是 ▲．
15．如图，正四棱柱
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，设
1AD
，
13DD
，点
P
在线段
CG
上，
且
12C P PC
，则直线
1
A P
与平面
PBD
所成角的正弦值是 ▲．
{#{QQABAYSAgggAAhAAAAgCAwESCAIQkBGCCIoOgBAIsAAAQQFABCA=}#}
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