浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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浙北 G2 期中联考
2021 学年第二学期高二数学试题
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项只有一项是符
合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若幂函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 将甲、乙、丙、丁 4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派 1名医生，A
表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（
）
A. 事件 A与B相互独立 B. 事件 A与C相互独立
C. D.
5. 随机变量 ，已知其概率分布密度函数 在 处取得最大值为
，则 （ ）
附： ．
A. 0.6827 B. 0.84135 C. 0.97725 D. 0.9545
6. 如图．5个完全相同的圆盘用长度相同的线段连接成十字形．将其中两个圆盘染上红色．三个圆盘染上
蓝色．并规定：若一种染色方法经过旋转后与第二种染色方法一致．则认为这两者是同一种染色方法．则
不同的染色方法共有（ ）
A. 2 种B. 3 种C. 6 种D. 10 种
7. 设函数 （a， ，且 ），则函数 的奇偶性（ ）
A. 与a无关，且与 b无关 B. 与a有关，且与 b有关
C. 与a有关，且与 b无关 D. 与a无关，且与 b有关
8. 设函数 若任意给定的 ，都存在唯一的非零实数 满足
，则正实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得 5分，有选错的 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 是奇函数，则
B. 若 满足 ，则 不
是
单调递增函数
C. 函数 的单调减区间为
D. 若 满足对任意 ， ，则 关于点 对称
10. 已知 m，n均为正数，随机变量 X的分布列如下表：
X0 1 2
P m n m
则下列结论一定成立的是（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 已知 z是复数，且 和 都是实数，其中 i是虚数单位．则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 若复数 在复平面内对应的点位于第三象限，则实数
12. 下列结论正确的是（ ）
A.
B. 多项式 展开式中 的系数为 52
C. 若 ，则
D.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知变量 X，Y的一组样本数据如下表所示，其中有一个数据丢失，用 a表示．若根据这组样本利用最
小二乘法求得的 Y关于 X的回归直线方程为 ，则 _________．
X1 4 9 16 25
Y2a36 93 142
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