浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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高一数学期中试卷
一、单选题
1. 设集合， ， 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求集合 ，再应用交集运算即可.
【详解】由题意得， ， ，∴ ，
故选：A.
2. 是 的什么条件（ ）
A. 充分必要 B. 充分不必要
C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】分别从充分性与必要性两个方面论证判断.
【详解】因为 ，所以满足充分性；
而 ， 或 ，所以不满足必要性，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：B.
3. 若 为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简复数 ，再根据复数的概念即可得答案.
【详解】 ，其虚部为 ．
故选：D．
4. 已知直线 和平面 ，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】利用线面位置关系的判定定理和性质定理，以及线面垂直的性质，逐项判定，即可求解.
【详解】对于 A中，若 ，则 与 可能相交，所以 A不正确；
对于 B中，若 ，根据垂直于同一直线的两平面平行，可得 ，所以 B正确；
对于 C中，若 ，则 或 ，所以 C不组合却；
对于 D中，若 ，只有当 与 相交时，才能得到 ，
所以 D不正确.
故选：B.
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值将函数转化为分段函数，结合分段函数的性质判断即可.
【详解】
当 时， ，排除 D选项；
当 时， 在 上单调递减，排除 BC，
故选：A．
6. 正方体 的棱长为 2，点 分别是棱 中点，则过点 三点
的截面面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作图作出过点 三点的截面，说明截面为正六边形，求得边长皆可求得截面面积.
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