浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期温州新力量联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解一次不等式化简集合 ，再利用集合的交集运算即可得解.
【详解】因为 ，
又 ，所以 .
故选：B.
2. 已知 R，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】若，则，则 成立．
而当 且 时，满足 ，但 不成立；
“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选： ．
3. 已知函数 ，若 ，则 的所有可能值为（ ）
A. B. ，C. ，D. ， ，
【答案】C
【解析】
【分析】分 与 两种情况，解方程，求出答案.
【详解】若 ，则 ，解得 ，
若 ，则 ，解得 或 1（舍去），
故 的所有可能值为 ， .
故选：C
4. 若幂函数 的图象经过点 ，则下列判断正确的是（ ）
A. 在 上为增函数 B. 方程 的实根为
C. 的值域为 D. 为偶函数
【答案】D
【解析】
【分析】先代点求出幂函数的解析式，然后判断幂函数的性质即可.
【详解】设 ，代入点 可得 ，所以 ，
所以 ，因为 ，所以 ，即函数 的定义域为 ，
对于 A：因为 ，所以 在 上为减函数，错误；
对于 B：令 ，所以 ，解得 ，所以方程 的实根为 ，错误；
对于 C：因为 ，所以 ，所以 ，所以 的值域为 ，错误；
对于 D：因为 的定义域为 关于原点对称，且 ，
所以 为偶函数，正确.
故选：D
5. 若正数 ， 满足 ，则
的
最小值为（ ）
A. 27 B. 81 C. 6 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式结合指数函数的单调性求解最小值.
【详解】因为 ，可得 ，当且仅当 时，等号成立，
所以 的最小值为 ，所以 .
故选：B
6. 若不等式 的解集为 ，则函数 的零点为（ ）
A. 和B. 和C. 2 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解与一元二次方程根之间的关系求解 ，然后根据零点的定义求解
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