浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023 学年第一学期温州新力量联盟期中联考
高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求）
1. 直线 ： 在 轴上的截距是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
2. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
3. 若 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 正方体 分别为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（
）
A. B. C. D.
5. 直线 ： 在椭圆 上截得的弦长是（ ）
A. B. C. D.
6. 点 是圆 上的动点，直线 是动直线，则点 到直线 的
距离的最大值是（ ）
A
.
4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 已知 ，是椭圆 的两个焦点， 是 上的一点，若 ，且 ，则 的离心
率为
A
.
B. C. D.
8. 已知 是圆 的一条弦，且 ， 是 的中点，当弦 在圆
上运动时，直线 上存在两点 ，使得 恒成立，则线段 长度的最小值是
（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，至少
有两个是符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9. 已知直线 的方向向量是 ，两个平面 的法向量分别是 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C
.
若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知点 椭圆 上一点，椭圆 的焦点是 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 椭圆 的长轴长是 9 B. 椭圆 焦距是
C. 存在 使得 D. 三角形 的面积的最大值是
11. 已知两点 ， 点 是直线 ： 上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
A. 存在 使 最小 B. 存在 使 最小
C. 存在 使 最小 D. 存在 使 最小
12
.
已知曲线 ，则（ ）
A. 曲线 上两点间距离的最大值为
B. 若点 在曲线 内部（不含边界），则
C. 若曲线 与直线 有公共点，则
D. 若曲线 与圆 有公共点，则
选择题部分
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 直线 ： 的倾斜角是______.
14. 如图，圆 和圆 的圆心分别为 ， ，半径都为 ，写出一条与圆 和圆 都相切
的直线的方程：__________.
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