浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题含答案

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2022 学年第二学期温州新力量联盟期中联考
高二年级数学学科试题
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．已知 ，则 x的取值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知函数 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．李老师从课本上抄录一个随机变量 的分布列如下表：
123
P！ ？ ！
现让小王同学计算 的数学期望，尽管“？”处的数值完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定
这两个“！”处的数值相同，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．丹麦数学家琴生（Jensen）是 19 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式
方面留下了很多宝贵的成果．设函数 在 上的导函数为 ，记 在 上的导函数为
，若在 上 恒成立，则称函数 在 上为“凹函数”．则下列函数在
上是“凹函数”的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在 的展开式中，x的系数是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
6．回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇
具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上
客：人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文
数”，如 22，575，1661 等．那么用数字 1，2，3，4，5可以组成 4位“回文数”的个数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．36
7．红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量
一位体温为 36.9℃的人时，显示体温 X服从正态分布 ，若 X的值在 内的概率约
为0.9973，则 n的值约为（ ）
参考数据：若 )，则 ．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 的最小值为（ ）
A．-1 B．C．D．1
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．函数 的定义域为 R，它的导函数 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B． 是 的极小值点
C．函数 在 上有极大值 D． 是 的极大值点
10．已知 的展开式中只有第 5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为 1，则
正确的命题是（ ）
A．B．
C．展开式中所有二项式系数的和为 512 D．展开式中含 的项为
11．某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，
且每人最多值班一天．（ ）
A．若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有 种
B．若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有 种
C．若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有 种
D．若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有 种
12．学校食堂每天都会提供 A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：
学生第一天选择 A套餐的概率为 ，选择 B套餐的概率为 ．而前一天选择了 A套餐的学生第二天选择 A套
餐的概率为 ，选择 B套餐的概率为 ；前一天选择 B套餐的学生第二天选择 A套餐的概率为 ，选择 B套
餐的概率也是 ，如此往复．记某同学第 n天选择 A套餐的概率为 ，选择 B套餐的概率为 ．一个月
（30 天）后，记甲、乙、丙3位同学选择 B套餐的人数为 X，则下列说法正确的是（ ）
A．B．数列 是等比数列
C．D．
非选择题部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13． 的二项展开式中的常数项为______．
14．2022 年11 月27 日上午7点，上海马拉松赛在外滩金牛广场鸣枪开跑，途经黄浦、静安和徐汇三区．数
千名志愿者为1.8 万名跑者提供了良好的志愿服务．现将5名志愿者分配到防疫组、检录组、起点管理组、
路线垃圾回收组4个组，每组至少分配1名志愿者，则不同的分配方法共有______种．（结果用数值表示）
15．已知某次数学期末试卷中有 8道4选1的单选题，学生小王能完整做对其中4道题，在剩下的 4道题中，
有3道题有思路，还有1道完全没有思路，有思路的题做对的概率为 ，没有思路的题只好从4个选项中随
机选一个答案．小王从这 8题中任选1题，则他做对的概率为______．
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