浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2022 学年第二学期温州新力量联盟期中联考
高二年级数学学科试题
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 x的取值为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 李老师从课本上抄录一个随机变量 的分布列如下表：
1 2 3
P！ ？ ！
现让小王同学计算
的
数学期望，尽管“？”处的数值完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断
定这两个“！”处的数值相同，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 丹麦数学家琴生（Jensen）是 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式
方面留下了很多宝贵的成果.设函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为
，在 上 恒成立，则称函数 在 上为“凹函数”.则下列函数在 上是
“凹函数”的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在 的展开式中， 的系数是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
6. 回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且
颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上
客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文
数”，如 22，575，1661 等．那么用数字 1，2，3，4，5可以组成 4位“回文数”的个数为（ ）
A. 25 B. 20 C. 30 D. 36
7. 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测
量一位体温为 36.9℃的人时，显示体温 X服从正态分布 ，若 X的值在 内的概
率约为 0.9973，则 n的值约为（ ）
参考数据：若 ，则 ．
A
.
3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 的最小值为（ ）
A. -1 B. C. D. 1
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 函数 的定义域为 ，它的导函数 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 是 的极小值点
C. 函数 在 上有极大值 D. 是 的极大值点
10. 已知 的展开式中只有第 5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为 1，
则正确的命题是（ ）
A
.
B.
C. 展开式中所有二项式系数的和为 512 D. 展开式中含 的项为
11. 某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，
且每人最多值班一天．（ ）
A. 若每天安排一人值班，则不同
的
安排方法共有 种
B. 若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有 种
C. 若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有 种
D. 若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有 种
12. 学校食堂每天都会提供 A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：
学生第一天选择 A套餐的概率为 ，选择 B套餐的概率为 ．而前一天选择了 A套餐的学生第二天选择 A
套餐的概率为 ，选择 B套餐的概率为 ；前一天选择 B套餐的学生第二天选择 A套餐的概率为 ，选择
B套餐的概率也是 ，如此往复．记某同学第 n天选择 A套餐的概率为 ，选择 B套餐的概率为 ．一
个月（30 天）后，记甲、乙、丙3位同学选择 B套餐的人数为 X，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 数列 是等比数列
C. D.
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