浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期温州新力量联盟期末联考
高二年级数学学科 试题
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 3分，共 45 分，每小题列出的四个选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出集合 ，利用交集的定义可求得结果.
【详解】因为 ，因此， .
故选：A.
2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】通过考察函数的定义域和对应关系可得.
【详解】A中， 的定义域为 ， 的定义域为 R，故 A错误；
B中， ，B正确；
C中， 的定义域为 R， 的定义域为 ，故 C错误；
D中， 的定义域为 ，由 可得 的定义域为
，D错误.
故选：B
3. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】A选项， 是奇函数，错误；BD 选项，不满足单调性，错误；C选项，满足要求.
【详解】 ，定义域为 ，
因为 ，所以 是奇函数，A错误；
在 上单调递增，故 B错误；
定义域为 R，且 ，故 为偶函数，
又 开口向下，在 上单调递减，符合要求，C正确；
在 上单调递增，故 D错误.
故选：C
4. 甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是 0.9 和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（
）
A. 0.02 B. 0.28 C. 0.72 D. 0.98
【答案】D
【解析】
【分析】设事件 表示“甲雷达发现飞行目标”，事件 表示“乙雷达发现飞行目标”，飞行目标被雷达
发现的概率为 ，从而即可求解.
【详解】设事件 表示“甲雷达发现飞行目标”，事件 表示“乙雷达发现飞行目标”，
因为甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是 和 ，
所以 ，
所以飞行目标被雷达发现的概率为
.
故选：D
5. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1＋8i B. 1－8i C. －1－8i D. －1＋8i
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得复数 z，代入 即可得到答案.
【详解】由 ，得 ，
故选：C.
6. “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与
球的体积之比为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得：圆柱的高及底面圆的直径为球的直径，设出球的半径，求出圆柱的体积与球的体积，
进而求出圆柱的体积与球的体积之比.
【详解】由题意得：圆柱的高及底面圆的直径为球的直径，
设球的半径为 R，
则圆柱的体积为： ，
球的体积为 ，
所以圆柱的体积与球的体积之比为
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