浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期温州十校联合体期末联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一.选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数的性质和不等式的解法，求得 ， ，结合集合交集的概
念与运算，即可求解.
【详解】由集合 ，
集合 ，
所以 .
故选：C.
2. 复数 的实部与虚部互为相反数，且满足 ， ，则复数 在复平面上对应的点位于（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数除法运算化简，结合已知可得 a，然后可解.
【详解】 ，
因为复数 的实部与虚部互为相反数，所以 ，即 ，
所以 ，所以复数 在复平面上对应的点为 ，在第二象限.
故选：B
3. 函数 的大致图象为 　　
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性和图象的对称关系，结合 的符号，进行排除即可．
【详解】解： ，则函数 是偶函数，
图象关于
y
轴对称，排除
A
，
C
， ，排除
B
，
故选
D
．
【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及函数值的符号是否对应，
利用排除法是解决本题的关键．
4. 的展开式中各项系数的和为 ，则该展开式中常数项为（ ）
A. B. C. 20 D. 40
【答案】A
【解析】
【分析】由题意，赋值法求出 a的值，再由二项式通项公式求解.
【详解】由题意， 的展开式中各项系数的和为 ，令 x=1，得 a=1，
故原式 ，
的通项 ，
由 ，得 ，对应的常数项为 ，
由 ，得 ，对应的常数项为 ，
故所求的常数项为 ，选项 A正确.
故选：A
5. 冯老师教高二 4班和 5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似
服从正态分布，其正态密度函数 的图像如图所示，其中 是正态分布的期望，
是正态分布的标准差，且 ， ，
.关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（ ）
A. 4 班的平均分比 5班的平均分高
B. 相对于 5班，4班学生的数学成绩更分散
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