浙江省温州市十五校联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期温州十五校联合体期末联考
高二年级数学试卷
一 选择题（本大题共､8小题，每题 5分共 40 分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题
目要求，不选，多选，错选均不得分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 Q，再求 .
【详解】集合 .
因为 ，所以 .
故选：A
2. 设 ，则 z的共轭复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先对复数 化简，从而可求出其共轭复数，进而可求出其虚部
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 的虚部为 ，
故选：C
3. 已知 a，b是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本不等式及两个条件的推出关系可得正确的选项.
【详解】若 ，则 ，故 ，
取 ，则 成立，但 ，
故 推不出 ，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
4. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同角三角函数基本关系式，以及三角函数在各个象限内的正负，可得 ，从
而求出 的值.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
所以 .
因为 ，所以 ，所以 .
因为 ，
所以 .
故选：D
5. 我市某三甲医院为了响应防疫政策，需要从 4名内科医师和 4名外科医生中派选 4名医生到高速路口进
行核酸检测工作，则派选内科医生人数不少于外科医生的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用组合表示出从 8名外科医生中派选 4名医生的种数以及派选内科医生人数不少于外科医生
的种数，利用古典概型求概率.
【详解】从需要从 4名内科医师和 4名外科医生中派选 4名医生有 种；
其中内科医生人数不少于外科医生包括 2 名内科医生和 2 名外科医生，3 名内科医生和 1 名外科医生，4 名
内科医生和 0 名外科医生三种情况，有： 种.
所以派选内科医生人数不少于外科医生的概率为 .
故选：C
6. 函数 的图像大致为（ ）
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