浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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2023 年5月高三第一次仿真考
数学模拟试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．请考生按规定用笔
将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知全集 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在函数 ， ， ， 中，既是奇函数又是周期函数的有（
）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区 1000 名学生每天进行体
育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成 6组：第一组[30,40 ，第二组[40,50 ，第三组[50,60 ，第
四组[60,70 ，第五组[70,80 ，第六组[80,90]，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学
生每天体育活动时间的第 70 百分位数位于的区间为（ ）
A. [50,60 B. [60,70
C. [70,80 D. [80,90]
5. 已知等比数列 的前 n项和为 ，公比为 q，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知三棱锥 的体积为 ，外接球面积为 9π，且 ， ， ．则直线
AB，AP 所成角的最小正弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 设过原点且倾斜角为 的直线与双曲线 C： 的左，右支分别交于 A、B两点，
F是C的焦点，若三角形 的面积大于 ，则 C的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ，已知函数 ， 有且只有一个零点，则 的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多现符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分，
9. 已知函数 ，则下列结论正确
的
是（ ）
A. 函数 的最小正周期是
B. 函数 的最大值为 1，最小值为
C. 函数 的图像在区间 上单调递减
D. 函数 的图像关于 对称
10. 若周长为 15 的三角形 δ的三边长均为整数，则（ ）
A. δ的任一边长不超过 7 B. 不同的 δ的个数不超过 8
C. δ
的
面积不小于 4 D. δ的面积可能超过 12
11. 已知椭圆为 ，设一个点始终在此椭圆内运动，这个点从一个焦点出发沿直线，经椭圆壁反
弹后沿直线经过另一个焦点，再经椭圆壁反弹后沿直线回到这个焦点，称这个过程为一次“活动”，记此点
进行 n次“活动”的总路程为 ， ，则不可能的是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知 ，函数 ，则（ ）
A. 当 时， B. 当 时，
C. 当 时， D. 当 时，
非选择题部分（共 90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 复数 的虚部为___________（其中 i是虚数单位）．
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